<T->
          Matemtica
          Imenes & Lellis
          7 ano
          Ensino Fundamental

          Luiz Mrcio Imenes
          Marcelo Lellis
                                
          Impresso Braille em
          8 partes na diagramao de
          28 linhas por 34 caracteres,
          da 1 edio, So Paulo,
          2009, Editora Moderna Ltda.

          Oitava Parte

          Ministrio da Educao
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro 
          RJ -- Brasil
          Tel.: (21) 3478-4400
          Fax: (21) 3478-4444
          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~, 
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2012 --
<p>
          Dados do livro em tinta
          
          (C) Luiz Mrcio Imenes,
          Marcelo Lellis 2009

          Coordenao editorial:
          Juliane Matsubara Barroso

          Coordenao de arte:
          Wilson Gazzoni Agostinho

          Coordenao de reviso:
          Elaine Cristina del Nero

          ISBN 978-85-16-06259-0 

          Todos os direitos reservados
           Editora Moderna Ltda.
          
          Rua Padre Adelino, 758 
          -- Belenzinho -- So Paulo
          -- SP -- Brasil -- 
          CEP 03303-904
          Tel.: (11) 2602-5510
          Fax: (11) 2790-1501 
          ~,www.moderna.com.br~,
          2011
<p> 
                               I
 Sumrio
 
 Oitava Parte

 Supertestes para 
  autoavaliao :::::::::::: 873
 Dicionrio :::::::::::::::: 928
 Conferindo respostas :::::: 966
 Sugestes de leitura 
  para o aluno ::::::::::::: 1014 
 Referncias 
  bibliogrficas ::::::::::: 1021

<309>
<p>
<Tmat. i. & l. 7>
<T+873>
 Supertestes para autoavaliao

 Orientaes

  Estes testes permitem que voc avalie o que sabe. Quem corrige e tira as concluses  voc. Assim, descobre se conhece bem o assunto ou se precisa estudar mais. Em consequncia, vai adquirindo senso crtico e segurana.
  Na vida em geral e nas atividades profissionais em particular,  fundamental saber autoavaliar-se. Essa competncia lhe proporcionar maior autonomia.
  Ao ler o teste, voc pode perceber que no sabe o assunto. Anote suas dvidas e, mesmo assim, tente responder  questo. Depois, leia no livro as explicaes referentes ao que voc no sabe. Se suas dvidas permanecerem, conte isso a seu professor.
  Sugerimos que cada grupo de testes seja feito aps o estudo do 
<p>
captulo ou captulos correspondentes.
  No resolva o teste de imediato. s vezes, a resposta que parece certa serve apenas para despistar. Leia-o duas vezes, faa as contas quando preciso e, a sim, marque a resposta definitiva. Cada teste tem somente uma resposta correta.

 Captulo 1: Sistemas de 
  numerao

<R+>
<F->
1. Somando os nmeros XIV e XVI, escritos no sistema de numerao romano, obteremos o nmero:
a) XXVVII 
b) XXVV 
c) XXXII
d) XXX

2. Considere qualquer nmero natural de dois algarismos. Escrevendo o algarismo 5  esquerda dele, obtm-se um novo 
<p>
  nmero. Esse novo nmero tem a mais que o primeiro:
a) 5 unidades. 
b) 50 unidades.
c) 500 unidades. 
d) 5 dezenas.

3. Somam-se dois nmeros naturais, cada um com dois algarismos. O resultado:
a) pode ser 200.
b)  maior que 200.
c) pode ser 199.
d)  menor que 199.

4. O nmero dois inteiros e cinco centsimos corresponde a:
a) 2,005
b) 2,05
c) 2,50
d) 2,5

5. Considere estas trs igualdades:
I) 6,75=6,750
II) 30.000=3104
III) #;e=2,5
  Sobre essas igualdades,  correto afirmar que:
a) as trs so verdadeiras.
b) as trs so falsas.
c) apenas a primeira  verdadeira.
d) apenas a ltima  falsa.

6. A quantia de 0,7 milho de reais  igual a:
a) R$700.000,00
b) R$70.000,00
c) R$7.000,00
d) R$700,00

7. Considere as fraes #!e, #=c, #,d e #:h.  correto afirmar que:
a) a maior  #!e
b) a maior  #=c
c) a menor  #=c
d) a menor  #:h
<p>
8. O valor da expresso ?2,256-6*?2,75+0,25* :
a) 1,5 
b) 2  
c) 2,5
d) 3
	
<310>
Captulo 2: Construes 
  geomtricas

1. O relgio marca 4 h.

_`[{relgio com o ponteiro pequeno no 4 e o ponteiro grande no 12_`]

  O ngulo assinalado, formado pelos ponteiros, mede:
a) 12 
b) 30 
c) 120 
d) 240

2. Na figura, o ngulo :?{a{o{c* mede 50 e o ngulo :?{b{o{c* mede 17.

                   a
           o A  a
               o B
             a
           a
         a    
       a    
     a   
    i    
O o:::::::::::o::
                C

  Quanto mede o ngulo :?{a{o{b*?
a) 67 
b) 43 
c) 37 
d) 33

_`[{para as atividades de 3 a 7, pea orientao ao professor_`]

3. O ponto C  o centro de uma circunferncia _`[no adaptada_`] cujo raio tem 4 cm.
  Assinale a sentena falsa:
a) {c{z mede 4 cm.
b) {z{y pode medir 6,5 cm.
c) {x{z pode medir 8,5 cm.
d) {x{c mede 4 cm.

4. Na figura _`[no adaptada_`], as circunferncias de centros A e B tocam-se no ponto X.
  A distncia {a{b :
a) maior que 6 cm
b) 6 cm
c) 5 cm
d) menor que 5 cm

5. Uma circunferncia de centro A tem raio de 5 cm; outra circunferncia de centro B tem raio de 2 cm. {a{b mede 1 cm. A figura que pode representar essa situao .

_`[{figuras no adaptadas_`]

6. Numa circunferncia,  correto afirmar que:
a) todos os pontos esto a uma mesma distncia do centro.
b) o dimetro mede a metade do raio.
c) nem todos os raios tm a mesma medida.
d) s existem 4 raios.

7. Os pontos A e B so simtricos em relao  reta *e*. Marcamos em *e* o ponto P e traamos os segmentos {p{a e {p{b. A figura que obtivemos .

_`[{figuras no adaptadas_`]

<311>
8. Leia as sentenas:
O quadrado tem 4 eixos de simetria.
O losango tem 2 eixos de simetria.
O paralelogramo no tem eixos de simetria.
  Quantas so as sentenas verdadeiras?
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3
<p>
9. Em um tringulo {a{b{c, :A mede 42 e :B mede 59. A medida de :C :
a) 79 
b) 78 
c) 59 
d) 42

10. Considere o polgono regular _`[no adaptado_`].
  A medida *x*  igual a:
a) 108 
b) 120 
c) 135 
d) 144

==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg

Captulo 3: Padres numricos

1. Observe a sequncia 1, 8, 27, 64, ... Sabendo que seus termos so cubos, diga qual dos nmeros a seguir  o stimo termo.
a) 216 
b) 343 
c) 441 
d) 512

2. Considere todos os nmeros naturais formados por uma quantidade par de algarismos iguais. Por exemplo: 22 ou 4.444 ou 777.777. Um padro comum a todos esses nmeros  o fato de serem:
a) Divisveis por 2.
b) Mltiplos de 7.
c) Divisveis por 11.
d) Mltiplos de 3.

3. No quadrado a seguir, a soma dos nmeros de cada linha, coluna ou das duas diagonais deve ser sempre a mesma. O quadrado est incompleto. Se ele for preenchido, o nmero que deve ficar no lugar de A :
<p>
 !:::::::::::::::
 l 12 _ 17 _ 10 _
 r:::::w:::::w:::::w
 l ''' _ ''' _ 15 _
 r:::::w:::::w:::::w
 l ''' _ A  _ ''' _
 h:::::j:::::j:::::j

a) 9 
b) 11 
c) 13 
d) 16

4. Sabendo que 23417=3.978, assinale a sentena verdadeira:
a) 17  mltiplo de 234.
b) 234  mltiplo de 3.978.
c) 234  divisvel por 3.978.
d) 234  divisor de 3.978.

5. Qual  a sentena verdadeira?
a) Todo nmero mpar  divisvel por 3.
b) Todo nmero divisvel por 4 termina em 4.
<p>
c) Alguns nmeros pares so divisveis por 3.
d) Alguns nmeros terminados em 7 so divisveis por 2.

6. Dos nmeros a seguir, aquele divisvel por 3 e por 4 :
a) 111.111 
b) 238.440 
c) 338.480
d) 338.442

7. Normalmente uma pessoa tem 4 avs (dois casais). E os avs dos avs dessa pessoa, normalmente, so:
a) 4 pessoas 
b) 8 pessoas 
c) 16 pessoas
d) 32 pessoas

8. Vou fazer sanduches. Cada um ter um recheio e um tipo de po. Os recheios possveis so presunto, queijo, ricota ou atum. Os tipos de pes so francs, de forma ou integral. 
<p>
  Quantos tipos diferentes de sanduche posso fazer?
a) 12 
b) 13 
c) 14 
d) 15

Captulo 4: Operaes com 
  nmeros fracionrios

1. O produto 8,257,4  igual a:
a) 61,05 
b) 62,055 
c) 62,155
d) 63,22

2. Se 2 kg de bacalhau custam R$75,00, qual ser o preo de 1,4 kg de bacalhau?
a) R$37,50 
b) R$39,00 
c) R$52,50
d) R$57,00
<p>
3. A diviso 2,43756,5 tem o mesmo resultado que:
a) 24.37565.000 
b) 24.3756.500 
c) 24.375650
d) 24.37565

<312>
4. Quatro amigos gastaram R$26,90 em sanduches e R$14,70 em sucos. A essas despesas, foram acrescentados 10% de gorjeta para o garom. Dividiram o total em partes iguais, cabendo a cada um pagar:
a) R$11,24 
b) R$11,32 
c) R$11,36
d) R$11,44

5. 30% de R$640,00 so:
a) R$182,00 
b) R$192,00 
c) R$198,00
d) R$207,00

6. Um jornal informou que #;c dos 555 deputados da Cmara votariam a favor de certa lei. Na votao, a lei foi aprovada com 395 votos. Deve-se concluir que a informao do jornal no era totalmente certa, pois, a mais que o esperado, votaram na lei:
a) 15 deputados.
b) 25 deputados.
c) 35 deputados.
d) 45 deputados.

7. A expresso #,b#,c indica que devemos obter:
a) meia vez o #,c, que so #;c.
b) o dobro de #,c, que so #;c.
c) meia vez o #,c, que  #,f.
d) #,c mais sua metade, que so #?f.

8. O resultado de #,b-#,aj :
a) #*aj
b) #=aj
c) #:e
d) #;e
<p>
Captulo 5: Medidas

1. A distncia de Manaus a Goinia  *x* quilmetros ou *y* metros. Sobre os nmeros *x* e *y*,  correto afirmar que:
a) x>y
b) x=y
c) y=1.000x
d) x=1.000y

2. Qual  a nica frase em que a unidade de medida usada est correta?
a) A loja vendia carpete cobrando R$15,00 por metro.
b) Joo est com 5 kg de febre.
c) O permetro deste quadrado  12 cm2.
d) Na garrafa pequena de refrigerante, h 290 mL de lquido.

3. No mximo, quantas caixas de 240 kg devem ser colocadas num elevador que comporta carga de at 1 tonelada?
<p>
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7

4. Qual  o comprimento do armrio _`[no adaptado_`]?
a) 2,0 m 
b) 1,48 m 
c) 1,28 m
d) 1,08 m

==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg

5. Observe as balanas em equilbrio:

_`[{figuras adaptadas: Na primeira balana: prato da esquerda: duas caixas com a letra A; prato da direita: trs caixas com a letra B. Na segunda balana: prato da esquerda: uma caixa com a letra B e um peso de 50 g; 
<p>
  prato da direita: um peso de 100 g e um peso de 20 g_`]

  Cada pacote A tem:
a) 135 g 
b) 125 g 
c) 110 g
d) 105 g

6. Um copo com a forma de um cone estava cheio de refrigerante at a borda. Depois, tomaram metade do refrigerante. Qual das figuras _`[no adaptadas_`] 
  representa melhor a quantidade de lquido que restou no copo?

==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg

<313>
7. 0,4 h corresponde a:
a) 4 min
b) 40 min
c) 24 min
d) 140 min
<p>
8. Os trs *sets* de uma partida de vlei duraram, respectivamente, 54 min 20 s, 1 h 8 min 40 s e 1 h 12 min. A partida toda durou:
a) 2 h 14 min 60 s
b) 3 h 15 min
c) 3 h 16 min
d) 3 h 16 min 60 s

9. O perodo de 500 horas corresponde exatamente a:
a) 20 dias.
b) 20,8 dias.
c) 20 dias e 20 horas.
d) 20 dias e 22 horas.

10. O comprimento de 0,06 km corresponde a:
a) 6.000 cm
b) 600 cm
c) 60 cm
d) 6 cm
<p>
Captulo 6: Nmeros negativos e contabilidade

1. Colocamos os nmeros na reta, como se fosse a escala de um termmetro:

       A          B
:::w:::o:w:::::w::o::w:::::w:::o
  -3    -2   -1     0    1  

  Nessa representao, os pontos A e B correspondem, respectivamente, aos nmeros:
a) -1,8 e 0,5
b) -2,2 e -0,5
c) -1,8 e -0,5
d) -2,2 e 0,5

2. Qual  a sentena verdadeira?
a) -19<-9 
b) 19<9 
c) 2<-5
d) -19<-21
<p>
3. Calculando -27+-32+50, obtm-se:
a) -1
b) -5
c) -7
d) -9

4. Calculando -4-1,2--3,5, obtm-se:
a) -1,9
b) -1,7
c) -1,5
d) -1,3

5. Observe a tabela:

 !:::::::::::::::
 l x   _ y   _ x-y _
 r:::::w:::::w:::::w
 l -1 _ -5 _ a   _
 r:::::w:::::w:::::w
 l -3 _ b   _ 2  _
 r:::::w:::::w:::::w
 l c   _ -2 _ 3  _
 h:::::j:::::j:::::j
<p>
  Descubra os valores das letras *a*, *b*, *c*. Depois, some esses valores. O resultado :
a) 0 
b) -1 
c) -2 
d) -3

6. Uma pessoa tinha saldo negativo no banco: -500 reais. Mesmo assim, deu um cheque de 200 reais. Para calcular seu novo saldo podemos efetuar:
a) -500+200=-300
b) -500-200=-700
c) 200--500=700
d) 500+-200=300

7. Subtrair do nmero A o nmero B  o mesmo que:
a) subtrair do nmero B o nmero A.
b) efetuar B-A.
c) somar o nmero A com o simtrico do nmero B.
d) efetuar A+B.
<p>
8. Um comerciante fez trs vendas e teve prejuzo de R$16,00 na primeira venda, prejuzo de R$23,00 na segunda e lucro de R$45,00 na terceira. Podemos calcular o saldo resultante dos trs negcios efetuados desta maneira:
a) -16+-23+45=6
b) -16-23-45=-84
c) 16-23+45=84
d) -16+23-45=-38

<314>
Captulo 7: Proporcionalidade

1. Se 3 pezinhos custam 36 centavos de real, 15 pezinhos devem custar:
a) 1 real e 80 centavos
b) 1 real e 60 centavos
c) 1 real e 50 centavos
d) 1 real e 40 centavos

2. Para ladrilhar uma sala retangular, foram gastos 162 ladrilhos. Em outra sala retangular, com a mesma largura e o dobro do comprimento da primeira, usando ladrilhos iguais aos da primeira sala, sero gastos:
a) 348 ladrilhos.
b) 336 ladrilhos.
c) 324 ladrilhos.
d) 312 ladrilhos.

3. Leia de novo o teste anterior. Pense em uma terceira sala, com o dobro da largura e o dobro do comprimento da primeira. Quantos ladrilhos seriam gastos nela?
a) 486 
b) 580 
c) 612
d) 648

4. Um prmio de loteria ser dividido, igualmente, entre os acertadores. Veja:

_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]
1 coluna: Nmero de acertadores
2 coluna: Prmio de cada um (em milhes de reais)
<p>
 !::::::::::
 l 1 _ 2 _
 r:::::w:::::w
 l 1  _ 2  _
 r:::::w:::::w
 l 2  _ A  _
 r:::::w:::::w
 l 4  _ B  _
 h:::::j:::::j

  Na tabela, no lugar de B, pode-se escrever:
a) 0,4 
b) 0,5 
c) 0,2
d) 0,15

5. Na situao do teste anterior,  correto afirmar que:
a) duplicando o nmero de acertadores, duplica o prmio de cada um.
b) o prmio  diretamente proporcional ao nmero de acertadores.
c) o prmio  inversamente proporcional ao nmero de acertadores.
d) o prmio de cada um  sempre o mesmo, no importando o nmero de acertadores.

6. Na tabela, os nmeros da coluna *x* so inversamente proporcionais aos da coluna *y*:

 !:::::::::::
 l x    _ y   _
 r::::::w:::::w
 l 10  _ 12 _
 r::::::w:::::w
 l 2,5 _ n   _
 h::::::j:::::j

  O valor de *n* :
a) 3 
b) 4 
c) 36 
d) 48

7. Neste mapa _`[no adaptado_`], a distncia Iju-Porto Alegre  2 cm aproximadamente. Veja qual  a escala do mapa e descubra a distncia real, aproximada, entre as duas cidades.
a) 400 km 
b) 200 km 
c) 40 km
d) 2 km

==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg

8. Num desenho, o comprimento de 4 m aparece com 2 cm. A escala desse desenho :
a) 1 para 2 
b) 1 para 20 
c) 1 para 200
d) 1 para 2.000

Captulo 8: Geometria: do 
  espao para o plano

1. Qual  a sentena verdadeira?
a) Todo poliedro  prisma.
b) Todo prisma  pirmide.
c) Toda pirmide  poliedro.
d) Todo poliedro  pirmide.
<p>
2. Considere as seguintes afirmaes:
I. Um poliedro  uma forma espacial.
II. Um cone  uma forma espacial.
III. Polgonos so formas planas.
  As afirmaes verdadeiras so:
a) I e II. 
b) II e III. 
c) I e III.
d) I, II e III.

<315>
_`[{para as atividades de 3 a 5, pea orientao ao professor_`]

3. Este  o mapa _`[no adaptado_`] de um bairro cujos quarteires so quadrados de 100 m de lado. 
  Observando o mapa, dizemos que a afirmao *falsa* :
a) Para ir de carro de A at B, percorrem-se, no mnimo, 400 m.
b) A Rua Joo no  perpendicular  Rua Lus.
c) A Rua Rui e a Rua Oto so paralelas.
d) A Rua Clara e a Rua Ana so perpendiculares.

4. Observe a pilha de cubos e duas de suas vistas.

_`[{figuras no adaptadas_`]

  A vista frontal dessa pilha .

_`[{figuras no adaptadas_`]

5. A pilha do teste anterior  formada por:
a) 7 cubos. 
b) 8 cubos. 
c) 9 cubos.
d) 10 cubos.

6. Uma pessoa est dirigindo numa estrada. No quilmetro 78, fura um pneu de seu carro e ela para. Pega uma carona e leva o pneu at um borracheiro, no quilmetro 59, para consert-lo. Consegue outra carona at o quilmetro 78, troca o pneu e vai para sua casa, que fica no quilmetro 90. Desde que o pneu furou at chegar em casa, quantos quilmetros ela percorreu?
a) 31 km 
b) 42 km 
c) 50 km
d) 60 km

_`[{para as atividades de 7 a 10, pea orientao ao professor_`]

7. Observe os pontos marcados no referencial cartesiano _`[no adaptado_`].
   correto afirmar que:
a) o ponto A tem coordenadas 2 e 2.
b) o ponto B tem coordenadas 0 e -3.
c) o ponto C tem coordenadas 0 e 4.
d) o ponto D tem coordenadas 1 e -4.

8. Na figura anterior, o simtrico do ponto D em relao ao eixo horizontal tem coordenadas:
a) -1 e -4
b) 1 e -4
c) -1 e 4
d) -4 e 1

9. Considere os pontos A, B, C e D da figura do teste 7.  correto afirmar que:
a) o tringulo {a{d{c  regular.
b) o quadriltero {a{b{c{d tem os quatro lados com comprimentos diferentes.
c) o tringulo {b{c{d  issceles.
d) a reta {a{d  perpendicular  reta {b{c.

<316>
10. Na figura do teste 7, considere o tringulo cujos vrtices so os pontos A, D e X, de coordenadas 1 e 1. Esse tringulo :
<p>
a) retngulo 
b) issceles 
c) acutngulo
d) regular

Captulo 9: Tratamento da 
  informao

1. Uma caracterstica do papel  a gramatura. Para obt-la, calcula-se a razo entre a massa em gramas de uma folha e sua rea em metros quadrados. De acordo com as informaes dadas, se 2 m2 de certo tipo de papel tm 50 g, sua gramatura :
a) 25 g/m2
b) 25
c) 0,04 m2/g
d) 0,04 g/m2

2. Assinale a sentena verdadeira:
a) 6%=#!ajj=0,6
b) 13%=#,:ajj=1,3
c) 140%=#,}ajj=1,4
d) 20,5%=#;}?ajj=0,0205

3. 121  quanto por cento de 550?
a) 19% 
b) 20% 
c) 21% 
d) 22%

4. Numa eleio com 2 candidatos, votaram 3.850 eleitores. O candidato A obteve 1.032 votos e o candidato B conquistou 2.048 votos.
  Qual foi a porcentagem de votos nulos ou em branco?
a) 35% 
b) 30% 
c) 25% 
d) 20%
<p>
5. O grfico mostra as receitas e as despesas de uma empresa no primeiro trimestre do ano:

_`[{grfico adaptado_`]

  Ms: Janeiro
receitas: 2 milhes de reais
despesas: -1,5 milho de reais
  Ms: Fevereiro
receitas: 3 milhes de reais
despesas: -2 milhes de reais
  Ms: Maro
receitas: 2,5 milhes de reais
despesas: -1,5 milho de reais

  Nessa empresa, o saldo total, em reais, desse perodo :
a) -2.500.000 
b) -1.500.000 
c) 1.500.000
d) 2.500.000

6. O grfico mostra quantos litros de combustvel so gastos a cada quilmetro por certo automvel, de acordo com sua velocidade:
<p>
_`[{grfico adaptado em forma de tabela em duas colunas; contedo a seguir_`]
1 coluna: Velocidade km/h
2 coluna: Gasto L/km

 !:::::::::::::
 l 1  _ 2   _
 r::::::w:::::::w
 l 20  _ 0,30 _
 r::::::w:::::::w
 l 40  _ 0,25 _
 r::::::w:::::::w
 l 60  _ 0,15 _
 r::::::w:::::::w
 l 80  _ 0,10 _
 r::::::w:::::::w
 l 100 _ 0,20 _
 r::::::w:::::::w
 l 120 _ 0,25 _
 h::::::j:::::::j

  Quando est a 100 km/h, quanto combustvel gasta esse veculo a cada quilmetro?
a) 0,10 L
b) 0,15 L
c) 0,20 L
d) 0,25 L

7. Em relao ao automvel do teste anterior,  correto afirmar que:
a) sempre que a velocidade aumenta, o gasto de combustvel aumenta.
b) sempre que a velocidade diminui, o gasto de combustvel aumenta.
c) a velocidade na qual o gasto de combustvel  mnimo  80 km/h.
d) a velocidade na qual o gasto de combustvel  mximo  40 km/h.

8. Qual dos grficos _`[no adaptados_`] corresponde  tabela a seguir?
<p>
!::::::::::::::::::::::::::::::::
l Preferncia das donas de casa _
r:::::::::::::::::::::::::::::::w
l Marca     _ Nmero de        _
l de sabo   _ donas de casa     _
r::::::::::::w:::::::::::::::::::w
l Ott       _ 10               _
r::::::::::::w:::::::::::::::::::w
l Sujol     _ 20               _
r::::::::::::w:::::::::::::::::::w
l Me enerva _ 20               _
r::::::::::::w:::::::::::::::::::w
l Outros    _ 30               _
h::::::::::::j:::::::::::::::::::j

==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg

<317>
9. Numa pesquisa eleitoral, foram ouvidos 2.000 eleitores. Destes, 400 iriam votar em Alto-falante. Foi feito um grfico de setores para retratar a pesquisa. Nesse grfico, o ngulo central do setor que corresponde a Alto-falante media:
a) 360 
b) 90 
c) 72 
d) 60

10. Lana-se uma moeda perfeita 10 vezes consecutivas, obtendo-se 3 caras e 7 coroas. Se a mesma moeda for lanada 100 vezes, deve-se esperar que:
a) ocorram *exatamente* 30 caras e 70 coroas.
b) o padro obtido *no* seja mantido.
c) ocorram *exatamente* 50 caras e 50 coroas.
d) o padro obtido se mantm, ocorrendo cara *aproximadamente* em 30% das vezes.
<p>
Captulo 10: Multiplicao e diviso de nmeros com sinais

1. Considere um segmento orientado na reta numrica, como este:

:w:::w:::w:::w:::w:::w:::w:::
-2 -1  0  1  2  3  4

  Considere o seguinte: esse segmento  ampliado se for multiplicado por um nmero maior que 1 e  reduzido se for multiplicado por nmeros entre 0 e 1. Alm disso, ele muda de sentido se for multiplicado por nmero negativo. (Por exemplo, se for multiplicado por -2, ele se transforma no segmento que vai de 0 a -8.)
  Com base na situao que descrevemos,  correto afirmar que multiplicando o segmento por:
a) 2 e, a seguir, por -3 seu sentido no muda.
<p>
b) -2 e, novamente, por -2 seu sentido, no final,  igual ao do incio.
c) -2 e, depois, por -3 seu sentido, no final,  oposto ao do incio.
d) 2 e, depois, por 3 inverte-se o sentido do segmento.

2. O resultado de -2-4-6 :
a) 248
b) 48
c) 264
d) 64

3. Imagine que *x* e *y* sejam nmeros inteiros negativos. Nesse caso, efetuando xy?xy*, obtm-se um nmero:
a) negativo.
b) positivo.
c) nem positivo nem negativo.
d) nulo.
<p>
4. O resultado de 13-3.-5 :
a) -2 
b) 2 
c) 28
d) -28

5. Assinale a sentena *falsa*:
a) -23=-8
b) -1100=1
c) -52=-25
d) -25=-32

6. Assinale a sentena verdadeira:
a) -1,5-0,5=-3
b) -1,51,5=-1
c) -0,8-0,2=0,4
d) -1,60,2=8

7. Assinale a sentena verdadeira:
a) A soma de dois nmeros negativos sempre  um nmero positivo.
<p>
b) O produto de dois nmeros com sinais diferentes pode ser positivo ou negativo.
c) A soma de um nmero positivo com um negativo pode ser um nmero positivo.
d) A diferena de dois nmeros positivos  sempre um nmero positivo.

<318>
8. Efetuando ?-10+-1,2
  -5*?-0,85-2* obtm-se:
a) #;c
b) #,b
c) -#,b
d) -#;c

Captulo 11: Usando letras em Matemtica

1. H uma frmula que relaciona os valores de *p* e *q* registrados na tabela.
<p>
 !:::::::::::
 l p    _ q   _
 r::::::w:::::w
 l -2  _ -3 _
 r::::::w:::::w
 l 0   _ 1  _
 r::::::w:::::w
 l 1,5 _ 4  _
 r::::::w:::::w
 l 5   _ 11 _
 h::::::j:::::j

  A frmula :
a) q=2p+1
b) q=p-2
c) q=2p-1
d) q=3p-1

2. Estamos dividindo polgonos em tringulos traando as diagonais que partem de um mesmo vrtice:

_`[{figuras adaptadas: Um quadriltero com uma diagonal traada, formando dois tringulos; um pentgono com duas diagonais traadas, formando trs tringulos e, um hexgono com trs diagonais traadas, formando quatro tringulos_`]

  Prosseguindo dessa maneira, num polgono de 100 lados, o nmero de tringulos obtido ser:
a) 99 
b) 98 
c) 97
d) 96

3. No teste anterior, se o polgono tiver *n* lados, o nmero de tringulos obtido ser:
a) n 
b) 2n 
c) n+2
d) n-2
<p>
4. O permetro deste retngulo :

              5.x
        pccccccccccccc
        l             _
2.x+1 l             _ 2.x+1
        l             _
        v-------------#
              5.x

a) 14x+2 
b) 3x+2 
c) 15x
d) 7x+1

5. A expresso 15017.777+
  +5017.777 tem o mesmo valor que:
a) 10017.777
b) 20017.777
c) 200
d) 177.770

6. Simplificando a frmula F=a-2+3a+52a-1, obtm-se:
a) F=13a-8
b) F=14a-3
c) F=14a-7
d) F=10a-1

7. O triplo do quadrado de um nmero somado a 2 pode ser indicado matematicamente por:
a) 3x+2
b) 3x2+2
c) 3+x+2
d) 3+x2+2

8. Simplificando a frmula F=?3x+6*3, obtm-se:
a) F=x+2
b) F=?x+6*3
c) F=?3x+2*3
d) F=x+3

Captulo 12: Permetros, reas e volumes

_`[{para as atividades 1 e 2, pea orientao ao professor_`]

1. Na malha quadriculada _`[no adaptada_`], cada quadradinho tem 1 cm2. Qual  o valor aproximado da rea da figura nela desenhada?
a) 5,5 cm2
b) 6,0 cm2
c) 6,5 cm2
d) 7,0 cm2

<319>
2. Construmos figuras usando este tringulo:

     
      
       
  ------u

  Observe as figuras construdas:

A
     
      
       
  cccc
       
----u----u
<p>
B
  cccccccc
         
----u----u

C
  
   
----u
    
   
  

D
  ccccm
       
----u----u
        
       
  ----u

E
  cccc
       
----u----u

  As figuras que tm reas iguais so:
a) C e E.
b) D e B.
c) B e E.
d) A e B.

3. Observando os dois quadrados a seguir, deve-se concluir que:

_`[{figuras adaptadas_`]
Um quadrado de lado 1 cm e 
  rea ='''
Um quadrado de lado 10 mm e 
  rea ='''  

a) 1 cm2=10 mm2.
b) 1 cm2=100 mm2.
c) O quadrado de lado 10 mm  menor que o de lado 1 cm.
d) Os dois quadrados tm reas diferentes.

4. Quantos ladrilhos quadrados com 30 cm de lado so necessrios para ladrilhar uma rea de 4,5 m2?
a) 40
b) 45
c) 50
d) 55

5. Observe as pilhas de cubos (no h cubos escondidos atrs delas): 

_`[{figuras adaptadas_`]
Pilha A: 5 cubos
Pilha B: 6 cubos
Pilha C: 8 cubos

   correto afirmar que:
a) a pilha de maior volume  C.
b) A e B tm o mesmo volume.
c) a pilha de maior altura  B.
d) a pilha C tem 7 cubos.

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  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg

6. Voc j sabe: 1 L  a quantidade de lquido que cabe numa caneca como a que est desenhada a seguir. Devemos concluir que:
<p>
_`[{figura adaptada: uma caneca, com a forma de um cubo, com arestas medindo 1 dm_`]

a) 1 L=10 cm3
b) 1 L=1 dm3
c) 1 L=100 cm3
d) 1 L=3 dm3

7. Uma garrafa contm 450 mL de suco. Juntando esse suco a 1 L de gua, obtivemos 12 copos de refresco. Quantos mililitros de refresco contm cada copo aproximadamente?
a) 150 mL
b) 140 mL
c) 130 mL
d) 120 mL

8. O slido _`[no adaptado_`]  composto de dois blocos retangulares. Qual  o volume do slido?
a) 18.750 cm3
b) 18.250 cm3
<p>
c) 17.150 cm3
d) 17.050 cm3

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  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg

<320>
Captulo 13: Equaes

1. Em qual das alternativas a seguir escrevemos uma equao?
a) 3>-7
b) 3a=6
c) 210+5=210+25
d) 5x+3x+3

2. Esta equao voc ainda no aprendeu a resolver: x2-4x-
  -5=0.
  Mesmo sem resolver, voc pode responder: qual dos nmeros a seguir  sua soluo?
a) 5 
b) 4 
c) 3
d) 2
<p>
3. Resolvendo a equao 8m-5+
  +2m=7, obtm-se:
a) m=#!e
b) m=#:b
c) m=#,b
d) m=#,e

4. Leia:

_`[{o homem diz: "Eu tenho *x* reais". A moa diz: "Eu tenho o dobro e mais 10 reais". O homem diz: "Juntos, temos 220 reais"_`]

  A histria dos dois namorados corresponde  equao:
a) x+2x=220
b) 2x+10=220-10
c) 2x+10=220
d) x+2x+10=220

5. Resolvendo a equao 2x+4=4x+11, obtm-se:
a) x=-2,4
b) x=-1,5
<p>
c) x=-0,5
d) x=1,2

6. Observe a pilha de nmeros para descobrir como ela  preenchida. Depois, descubra quanto valem *x* e A e complete a pilha.

         !:::::
         l 38 _ 
      !::h::::j::
      l 20 _ 18 _ 
   !::h::::j::::j::
   l A  _ ''' _ ''' _ 
!::h::::j::::j::::j::
l ''' _ x   _ 2  _ x   _
h:::::j:::::j:::::j:::::j

  Voc descobriu que o valor de A :
a) 7 
b) 9 
c) 11 
d) 13
<p>
7. Leia o problema:
  Com a velocidade de 15 km/h, um ciclista faz um percurso em 1 h 28 min.
  Um automvel, a 80 km/h, quanto tempo levaria para fazer o mesmo percurso?
  Pode-se resolver o problema com a equao:
a) 1580=x1,28
b) 1580=x88
c) 1580=88x
d) 1580=1,28x

8. Com 3 kg de farinha, so feitos 140 biscoitos. Com 5 kg de farinha, aproximadamente, quantos biscoitos podem ser feitos?
a) 180
b) 190
c) 210
d) 230
<R->
<F+>

               oooooooooooo

<321>
<P>
<R+>
Dicionrio

-- A
 Algarismo: Palavra derivada do nome de Al-Khowarizmi, matemtico rabe do sculo IX.
  Algarismos so smbolos usados para escrever nmeros. Atualmente, no mundo todo, so utilizados os algarismos indo-arbicos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
 lgebra: Parte da Matemtica que estuda equaes e clculos com variveis e incgnitas, que so representadas por letras.
 Altura: Nos retngulos, se um lado  considerado base, o outro  chamado altura. Nos blocos retangulares, se uma face  tomada como base, a aresta perpendicular a ela  a altura do bloco. O nome altura se aplica a esses segmentos perpendiculares  base, ou ao comprimento desses segmentos.
 Ampliao: Na linguagem comum,  o mesmo que aumento.
 ngulo: A seguir, h o desenho de um ngulo:

<F->      
           
     lado 
         
vrtice o
         
     lado 
           
<F+>

  Linhas retas que se cortam formam ngulos.
 ngulo agudo:  o ngulo que mede menos de 90.
 ngulo central: ngulo que tem vrtice no centro de uma circunferncia.
<322>
 ngulo central de um polgono regular: ngulo central cuja abertura  determinada pelo lado do polgono.
 ngulo de uma volta: ngulo que mede 360.
 ngulo obtuso: ngulo que mede mais de 90 e menos de 180.
<p>
 ngulo raso: ngulo que mede 180.
 ngulo reto: ngulo que mede 90. 
 Aproximao: Indicao de um resultado prximo do valor verdadeiro. Por exemplo, se um veculo tem 5,1 m de comprimento, podemos dizer que ele tem, aproximadamente, 5 m de comprimento. Indica-se um resultado aproximado com um destes smbolos: ~?. ou ^=
 rea: Medida de uma superfcie.
 Aresta: Linha reta comum a duas faces de um poliedro.
 Arredondamento: Uma maneira de fazer uma aproximao.
 Arroba: Antiga unidade de medida de massa que equivale a 14,689 quilogramas. Quem lida com gado costuma arredondar esse valor para 15 quilogramas.
 rvore de possibilidades: Recurso til para contar e exibir todas as possibilidades de uma situao.
<p>
 Avo: Palavra que nomeia fraes de denominadores maiores que 10, mas diferentes de 100. 1.000 etc.

-- B
 Base de uma figura: No retngulo, base refere-se a um de seus lados.
  No cilindro, base  qualquer um dos dois crculos.
<323>
 Base de uma potncia:  o fator que se repete no clculo de uma potncia.
 Bidimensional: Que tem duas dimenses. Esta palavra aplica-se a certas figuras geomtricas, como os polgonos e o crculo.
 Bloco retangular: Figura geomtrica espacial delimitada por 6 retngulos.

-- C
 Clculo algbrico: Clculo que envolve nmeros e letras que representam nmeros.  o mesmo que clculo literal.
 Clculo literal: Veja *clculo algbrico*.
 Capacidade: Dizemos, por exemplo, que certa jarra tem capacidade para 2,5 litros de gua. Litro e mililitro so unidades de medida de capacidade muito usadas.
 Casa decimal: Dizemos, por exemplo, que o nmero 2,57 tem duas casas decimais: a dos dcimos (5) e a dos centsimos (7).
 Centsimo: Quando uma unidade, ou um todo,  dividida em 100 partes iguais, cada uma dessas partes  um centsimo da unidade.
 Centmetro: Palavra formada por *centi* (centsimo) e metro. O centmetro  a centsima parte do metro. Seu smbolo  *cm*.
 Centmetro cbico: Unidade de medida de volume, correspondente ao volume de um cubo com arestas de 1 cm. Seu smbolo  *cm3*.
<p>
 Centmetro quadrado: Unidade de medida de superfcie correspondente  rea de um quadrado com 1 cm de lado. Seu smbolo  *cm2*.
 Cilindro: Figura geomtrica espacial cujas bases so crculos.
 Crculo: Figura geomtrica formada por uma circunferncia e pelos pontos interiores a ela.
 Circunferncia: Linha fechada traada por um compasso. A marca da ponta-seca do compasso  o centro da circunferncia.
  Quando se considera tambm o interior da circunferncia, tem-se um crculo.
 Comparao: Ato de comparar dois nmeros. Em Matemtica, comparar dois nmeros significa verificar se um deles  maior ou menor do que o outro ou igual a ele.
 Cone: Figura geomtrica espacial cuja base  um crculo.
 Coordenadas cartesianas: So dois nmeros que indicam a localizao de um ponto no plano. O sistema de referncia  constitudo por duas retas perpendiculares entre si, que so os eixos cartesianos.
 Corte: A interseo de um plano com uma figura espacial  uma seo ou corte dessa figura. Note que secionar significa "cortar". Aps secionar, para melhor visualizar o corte, podemos imaginar a retirada de uma parte da figura espacial.
 Cubo: Bloco retangular cujas faces so quadrados. Um cubo tem 6 faces, 12 arestas e 8 vrtices.
 Cubo de um nmero: O mesmo que terceira potncia do nmero.

-- D
 Dado estatstico: Informao obtida em pesquisas estatsticas.
<325>
 Dado numrico: Informao numrica. Por exemplo: uma embalagem contm 500 gramas de leite 
<p>
  em p. Muitas vezes, o dado numrico  um dado estatstico.
 Decmetro: Palavra formada por *deci* (dcimo) e metro.  a dcima parte do metro. Seu smbolo  *dm*.
 Decmetro cbico: Unidade de medida de volume correspondente ao volume de um cubo com arestas de 1 dm. Seu smbolo  *dm3*. Um decmetro cbico de gua  o mesmo que um litro de gua.
 Dcimo: Quando uma unidade, ou um todo,  dividida em 10 partes iguais, cada uma dessas partes  um dcimo da unidade.
 Denominador: Na frao #g, o nmero 7  o denominador. Se a frao indica um total dividido em partes iguais, o denominador indica quantas so essas partes.
 Diagonal: Segmento de reta que liga dois vrtices de um polgono. Os vrtices no podem ser vizinhos, porque, se isso acontecer, ser obtido um lado e no uma diagonal.
 Dimetro: Segmento de reta que liga dois pontos de uma circunferncia e passa pelo seu centro.
 Diferena: Resultado de uma subtrao.
 Dgito: O mesmo que algarismo indo-arbico. H dez dgitos em nosso sistema numrico: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0. A palavra *dgito* vem do termo latino *digitus*, que significa dedo, porque tudo indica que nosso sistema de numerao decimal foi inspirado nos dez dedos de nossas mos.
 Dimenso: Cada uma das medidas que do o tamanho de uma figura. O comprimento, a largura e a altura de um bloco retangular so suas dimenses.
 Dividendo: Veja diviso.
 Diviso: Operao matemtica que corresponde s ideias de repartir uma quantidade em partes iguais ou de verificar quantas vezes uma quantidade cabe em outra.
<326>
 Divisvel: Um nmero natural *a*  divisvel por um nmero natural *b* quando a diviso de *a* por *b*  exata (tem resto zero). Por exemplo, 15  divisvel por 3 porque o resto da diviso de 15 por 3  igual a zero.
 Divisor: Um nmero natural *d*  divisor de um nmero natural *n* quando a diviso de *n* por *d*  exata (tem resto zero).
 Dzima peridica: Observe a diviso: 3199=0,313131'''
  O nmero 0,313131...  um exemplo de dzima peridica. Os algarismos 3 e 1, que formam o perodo, repetem-se infinitamente.

-- E
 Eixo de simetria de uma figura: Numa figura plana simtrica, o eixo de simetria divide a figura em duas partes que podem ser superpostas.
<p>
 Equao: Sentena matemtica na qual aparece um sinal de igual e uma ou mais letras que representam nmeros desconhecidos, chamados incgnitas.
  Resolver a equao  encontrar o valor desconhecido.
 Equivalente: Palavra formada por *equi* (igual) e *valente* (valor). Significa de igual valor ou de mesmo valor.
 Escala: 1.  usada em plantas e mapas. Nas plantas, uma escala como 1 para 12.500 indica que cada 1 cm na planta corresponde a 12.500 cm, isto , 125 m, na regio representada. A planta  uma reduo da regio, que pode ser imaginada como uma ampliao daquela. s vezes, informa-se a escala da planta apresentando um segmento de reta e seu comprimento correspondente na regio real.
  2. Linha em que se marcam os nmeros numa rgua ou num termmetro.
<327>
<p>
 Esfera: Figura geomtrica espacial. As bolas de bilhar, por exemplo, tm forma de esfera.
 Espessura: Quando a altura de um bloco retangular  muito menor que seu comprimento e sua largura, ela  chamada espessura.
 Estatstica: Parte da Matemtica que organiza e apresenta informaes numricas (dados numricos), alm de obter concluses com base nessas informaes.
 Estimativa: Avaliao de um resultado ou de uma medida; clculo feito para obter um resultado aproximado. Pode-se fazer uma estimativa para a altura de um edifcio supondo que a altura de cada andar seja 3 m.
 Expoente de uma potncia: Indica o nmero de vezes que o fator se repete no clculo da potncia.
 Expresso com letras: Sequncia de operaes indicadas, isto , no efetuadas, com nmeros e 
<p>
  letras, na qual as letras representam nmeros.
 Expresso numrica: Sequncia de operaes numricas indicadas, ou seja, no efetuadas.
  Para obter o valor de uma expresso numrica, efetuam-se os clculos nesta ordem: 1 potncias; 2 multiplicaes ou divises; 3 adies ou subtraes.

-- F
 Face: Os poliedros so figuras espaciais delimitadas por polgonos. Esses polgonos so faces dos poliedros.
 Fator: 1. Na multiplicao 35=15, os termos 3 e 5 chamam-se fatores.
  2. Um nmero natural *a*  fator do nmero natural *b* se *a* multiplicado por algum nmero natural resulta em *b*.
 Figuras simtricas: So simtricas duas figuras geomtricas que admitem um eixo de simetria entre elas.
<328>
 Frmula: Expresso que indica, em linguagem matemtica, os clculos que devem ser feitos para obter um determinado resultado. Nas frmulas, as letras representam nmeros.
 Frao: Na linguagem comum, frao significa parte. Na Matemtica, podemos considerar que frao  um smbolo da forma ab, no qual *a*  um nmero inteiro e *b*  um nmero inteiro diferente de zero.
 Frao decimal: Frao cujo denominador  potncia de 10 10, 100, 1.000 etc..
 Fraes equivalentes: So fraes que tm o mesmo valor, isto , que representam uma mesma quantidade.
 Frequncia: Em uma pesquisa estatstica,  o nmero de vezes que certo dado  obtido.

-- G
 Generalizar: Fazer uma generalizao, isto , estender uma ideia com base na observao de casos particulares.
 Grfico de barras: Grficos so maneiras de representar visualmente certas situaes que, em geral, envolvem dados numricos. Grfico de barras  um tipo de grfico em que certos valores so representados por retngulos (as barras).
 Grfico de segmentos: No eixo vertical ficam os valores de uma grandeza; no eixo horizontal os valores da outra. Dois valores correspondentes, um de cada grandeza, so representados por um ponto. Os pontos so ligados por segmentos de reta, mostrando como a grandeza do eixo vertical cresce ou diminui em funo da outra grandeza.
<329>
 Grfico de setores: Tipo de grfico em que certos valores (em geral, porcentagens) so representados por partes de um crculo. Essas partes chamam-se setores circulares. Na maioria das vezes, esse tipo de grfico  usado para mostrar a relao entre as partes e o total.
 Grama: Unidade de medida de massa, cujo smbolo  *g*.  uma unidade fundamental, pois outras unidades, como o quilograma, derivam dela.
  Ateno! Grama  substantivo masculino; diz-se o grama.
 Grandeza: Algo que pode ser medido. Comprimento, temperatura, tempo, rea, capacidade e massa so exemplos de grandezas.
 Grau: Unidade de medida de ngulo. O ngulo de 1 (um grau) resulta da diviso do ngulo reto em 90 partes iguais.
 Grau Celsius: Unidade de medida de temperatura criada pelo cientista sueco Anders Celsius. Seu smbolo  *C*.

-- H
 Hectare: Unidade de rea equivalente a 10.000 m2. Seu smbolo  *ha*.
<p>
 Hexgono: Palavra de origem grega formada por *hexa* (seis) e *gono* (ngulo), que significa polgono de 6 lados. A pronncia correta  
  hecsgono, embora se diga, com frequncia, hezgono.

-- I
 Incgnita: O nmero desconhecido numa equao.
 Indo-arbico: Relativo a nosso sistema de numerao, que foi criado na ndia e difundido pelos rabes.
 Instrumento de medida: Objeto usado para obter uma medida.
  Para medir comprimentos, so usados diversos instrumentos: rgua, fita mtrica, trena etc. O termmetro  o instrumento adequado para medir temperaturas. Balanas so instrumentos usados para medir a massa de um corpo.
<p>
<330>
-- L
 Litro: Unidade de medida de capacidade. Seu smbolo  *L*.  uma unidade fundamental, pois outras unidades, como o mililitro, so derivadas dela.
 Losango: Quadriltero com 4 lados iguais. 

-- M
 Malha: Diviso de uma folha de papel por meio de linhas.
 Mapa: Representao de uma regio, uma cidade, um pas. Um mapa  como uma vista superior da regio representada.
 Massa: Na linguagem comum, fala-se que uma pessoa pesa 65 kg. Na linguagem cientfica, o correto  dizer que a pessoa tem 65 kg de massa e no 65 kg de peso. Massa e peso so conceitos diferentes. Massa  quantidade de matria, e uma pessoa tem a mesma massa na Terra e na Lua. Peso  a fora com que um astro atrai um corpo; o peso de uma pessoa na Lua  bem menor que na Terra.
 Mdia aritmtica: A mdia aritmtica de dois nmeros *a* e *b*  a soma a+b dividida por 2; a mdia aritmtica de trs nmeros *a*, *b* e *c*  a soma a+b+c dividida por 3 etc.
 Mdia aritmtica ponderada:  um tipo de mdia aritmtica em que os nmeros tm pesos.
 Medida: Medem-se comprimentos, superfcies, temperaturas etc. A medida  expressa por um nmero e por uma unidade de medida. O nmero indica quanto da unidade de medida cabe naquilo que  medido.
 Metro: Unidade de medida de comprimento. Seu smbolo  *m*.  uma unidade fundamental, pois outras unidades, como o quilmetro ou o centmetro, derivam dela. A palavra *metro* vem do termo grego *metron*, que significa o que mede. 
 Metro cbico: Unidade de medida de volume equivalente ao volume de um cubo com 1 m de aresta. Seu smbolo  *m3*.
 Metro quadrado: Unidade de medida de superfcie equivalente  rea de um quadrado com 1 m de lado. Seu smbolo  *m2*.
 Milsimo: Quando uma unidade, ou um todo,  dividida em 1.000 partes iguais, cada uma dessas partes  um milsimo da unidade.
<331>
 Miligrama: Palavra formada por *mili* (milsimo) e *grama*. Unidade de medida de massa, cujo smbolo  *mg*. Milsima parte do grama 0,001 g.
 Mililitro: Palavra formada por *mili* (milsimo) e *litro*. Unidade de medida de capacidade, cujo smbolo  *mL*. Milsima parte do litro 0,001 L.
 Milmetro: Palavra formada por *mili* (milsimo) e *metro*. Unidade de medida de comprimento, cujo smbolo  *mm*. Milsima parte do metro 0,001 m.
 Mnimo mltiplo comum: O mnimo mltiplo comum de dois ou mais nmeros  o menor nmero, diferente de zero, que  mltiplo de cada um desses nmeros. Sua abreviatura  *mmc*.
 Mosaico: Na Matemtica  um desenho formado por uma ou mais formas geomtricas que se encaixam perfeitamente e cobrem uma superfcie.
 Multiplicao: Operao matemtica associada a vrias ideias.
 Mltiplo: Um nmero natural *m*  mltiplo de um nmero natural *a* quando *m*  o resultado da multiplicao de *a* por algum nmero natural.
 Mltiplo comum: Um nmero mltiplo de dois ou mais nmeros  mltiplo comum desses nmeros.

-- N
 Numerador: Na frao #:e, o nmero 3  o numerador.
  Se a frao indica um total dividido em partes iguais, o numerador indica quantas dessas partes foram consideradas.
<p>
 Nmeros consecutivos: Dois ou mais nmeros naturais so consecutivos se vm um imediatamente aps o outro na ordem habitual.
 Nmeros cbicos: So os nmeros que podem ser representados por cubos.
 Nmeros decimais: So todos os nmeros escritos em nosso sistema decimal de numerao, embora a designao nmero decimal seja quase sempre aplicada aos nmeros fracionrios escritos nesse sistema. Tambm so conhecidos como nmeros com vrgula.
<332>
 Nmeros mpares: So os nmeros naturais que no so pares.
 Nmeros inteiros: So os nmeros naturais reunidos aos seus simtricos.
 Nmeros mistos: So smbolos numricos que misturam a escrita dos nmeros naturais com a escrita das fraes.
 Nmeros naturais: Esta  a sequncia dos nmeros naturais: 0, 1, 2, 3, 4, ...
  Para contar, usam-se nmeros naturais.
 Nmeros negativos: So os que indicam dvidas, temperaturas abaixo de zero e o resultado de certas subtraes. At o sculo XVI, no eram aceitos como nmeros. Da o fato de serem chamados de negativos: eram a negao do que deveria ser um nmero, j que pareciam expressar quantidades no existentes.
 Nmeros opostos: O mesmo que nmeros simtricos. O oposto do nmero *n*  o nmero que, somado a *n*, resulta em zero.
 Nmeros pares: Indicam quantidades com as quais se podem formar pares ou duplas.
 Nmeros quadrados: Aqueles que so o quadrado, ou segunda potncia, de um nmero positivo.
 Nmeros simtricos: Na reta numerada, todo nmero negativo  o simtrico de algum nmero positivo e vice-versa. Ambos esto 
<p>
  a uma mesma distncia do ponto zero.
 Nmeros triangulares: Indicam quantidades de objetos que podem ser organizados na forma de um tringulo equiltero.

-- O
 Oblqua: Uma reta  oblqua a outra quando cruza com ela e no  perpendicular a ela.
 Octgono: Polgono de 8 lados.
 Operao inversa: A adio e a subtrao so operaes inversas. Uma desfaz o que a outra faz.
  A multiplicao e a diviso exata tambm so operaes inversas.

-- P
 Padro: Caracterstica comum a um certo grupo de objetos, que pode ser formado por figuras, sequncias de nmeros etc. A palavra *padro*  usada muitas 
<p>
  vezes com um sentido bastante amplo.
<333>
 Paralelismo: Conceito associado  posio relativa de duas retas. Duas retas so paralelas quando mantm sempre a mesma distncia entre si. Portanto, elas no se interceptam.
 Paralelogramo: Quadriltero que tem dois pares de lados paralelos.
 Parcela: Numa adio, os nmeros que esto sendo adicionados chamam-se parcelas.
 Pentgono: Palavra de origem grega formada por *penta* ("cinco") e *gono* ("ngulo"). Polgono de 5 lados.
 Permetro: Medida do contorno de uma figura geomtrica plana.
 Perpendicularismo: Conceito associado  posio relativa de duas retas. Duas retas so perpendiculares entre si quando se cruzam, formando ngulos retos.
 Peso: Na linguagem comum, usa-se peso para designar massa. En-
<p>
  tretanto, os dois conceitos so diferentes.
 Pesquisa estatstica: Levantamento e organizao de dados sobre certo assunto.
 Pirmide: Figura geomtrica espacial delimitada por um polgono, que  a base da pirmide, e por tringulos que devem possuir um vrtice comum.
 Planificao: Molde com o qual, dobrando e colando, pode-se construir uma figura geomtrica espacial. 
 Planta: A vista superior simplificada de uma casa, da qual se retirou o telhado,  uma planta da casa. A planta de um bairro proporciona uma viso parecida com a que se teria caso observssemos a regio do alto, em um avio, por exemplo.
<334>
 Polegada: Unidade de medida de comprimento ainda muito usada em pases de lngua inglesa. Equivale a 2,54 centmetros.
<p>
 Poliedro: Palavra formada por *poli* (muitos) e *edro* (aquilo sobre o que se assenta). Forma espacial cuja superfcie  formada por polgonos, que so suas faces, ou seja, os edros.
 Polgono: Palavra formada por *poli* ("muitos") e *gono* ("ngulo"). O significado da palavra d ideia de se tratar de uma figura geomtrica com muitos ngulos.
  Um polgono  uma figura geomtrica plana, cujo contorno  fechado e formado por segmentos de reta, que so seus lados.
 Polgono regular: Polgono que tem todos os lados com a mesma medida e todos os ngulos iguais entre si.
 Ponto mdio: Ponto mdio de um segmento de reta  aquele que divide o segmento ao meio.
 Pontos simtricos: Veja *eixo de simetria*.
<p>
 Porcentagem: Parte de um total imaginado como 100% (cem por cento).
 Possibilidades: Resultados que podem ocorrer em dada situao.
 Potncia: Produto de fatores iguais.
 Prisma: Figura geomtrica espacial delimitada por dois polgonos iguais, que so suas bases, e por faces laterais, que so paralelogramos. Quando os paralelogramos so retngulos, o prisma  reto.
 Produto: Resultado de uma multiplicao.
 Proporo: Relao multiplicativa entre os nmeros que expressam as medidas de duas grandezas.
<335>
 Proporcionalidade: Quando compramos pezinhos, o preo deles varia de acordo com a quantidade comprada. Duplicando a quantidade, duplica-se o preo; triplicando a quantidade, triplica-se o preo e assim por diante. Nessa situao, dizemos que quantidade e preo so grandezas diretamente proporcionais; ou que h proporcionalidade direta entre as grandezas.
  Quando fazemos uma viagem, o tempo gasto varia com a velocidade mdia. Duplicando a velocidade, o tempo cai para a metade; triplicando a velocidade, o tempo cai para um tero e assim por diante. Nessa situao, dizemos que tempo e velocidade mdia so grandezas inversamente proporcionais; ou que h proporcionalidade inversa entre as grandezas.
 Propriedade: Caracterstica especial de nmeros, ou operaes, ou figuras geomtricas etc.

-- Q
 Quadrado: Quadriltero que possui todos os ngulos retos e todos os lados iguais. Por isso, o quadrado  retngulo e losango.
<p>
 Quadrado de um nmero: O mesmo que segunda potncia de um nmero.
 Quadrado mgico: Tabela de nmeros dispostos em forma de quadrado, de maneira que a soma dos nmeros de cada linha, coluna ou diagonal seja sempre a mesma.
 Quadrado perfeito: O mesmo que nmero quadrado.
 Quadriltero: Polgono de 4 lados.
 Quilograma: Palavra formada por *quilo* (mil) e *grama*. Unidade de medida de massa que corresponde a 1.000 gramas. Seu smbolo  *kg*.
 Quilmetro: Palavra formada por *quilo* (mil) e *metro*. Unidade de medida de comprimento que corresponde a 1.000 metros. Seu smbolo  *km*.
<336>
 Quilmetro quadrado: Unidade de medida de superfcie equivalente  rea de um quadrado com 1 km de lado. Seu smbolo  *km2*.
 Quilmetros por hora: Unidade de medida de velocidade. Seu smbolo  *km/h*.
 Quociente: Resultado de uma diviso.

-- R
 Raio: Segmento de reta que une o centro a um ponto qualquer da circunferncia.
 Razo: A expresso *na razo de*  equivalente a *na proporo de*.
 Reduo: Uma reduo  o contrrio de uma ampliao.
 Regra de trs: Tipo de equao usada em problemas de proporcionalidade. Envolve trs nmeros conhecidos e uma incgnita, que  o nmero desconhecido.
 Regularidade: Na linguagem comum,  o que acontece sempre ou quase sempre. Em Matemtica,  o mesmo que *padro*.
 Resto: Um dos termos da diviso de nmeros naturais.
<337>
 Reta: Uma linha traada com rgua e lpis  uma linha reta. Imagine agora uma linha reta infinita, sem comeo, sem fim, sem espessura.  assim que se concebe uma reta em Matemtica.
 Retngulo: Qualquer quadriltero cujos quatro ngulos medem 90. O quadrado  um retngulo especial.
 Reta numrica: Reta na qual representamos os nmeros.

-- S
 Seo: Veja corte.
 Segmento de reta: Segmento quer dizer parte, pedao. Segmento de reta  a parte da reta compreendida entre dois de seus pontos. Tambm se diz apenas segmento. Em linguagem comum, costuma-se dizer que segmento  uma parte da reta que tem comeo e fim.
 Semirreta: Parte da reta que tem incio em um ponto, mas no tem final.
 Sentena matemtica: Sentena afirmativa, como a da linguagem comum, escrita com smbolos matemticos.
 Sequncia: Nmeros ou figuras geomtricas ou contas apresentados numa certa ordem, seguindo um padro.
 Setor circular: Parte do crculo delimitada por dois de seus raios.
 Smbolo: Sinal grfico que representa uma ideia matemtica. Os nmeros so escritos com smbolos chamados algarismos.
 Simetria: Propriedade das figuras simtricas. Distinguem-se a simetria axial e a simetria de rotao.
<338>
 Simplificao: Ato de escrever de forma mais simples e equivalente uma frao ou uma expresso.
 Sistema de numerao decimal: Sistema de escrita de nmeros em que, na representao dos nmeros, esto indicadas as unidades, as dezenas, as centenas etc. e tambm os dcimos, centsimos etc. O nosso sistema de numerao  decimal e posicional.  a posio do algarismo na escrita do nmero que determina se o algarismo representa dezena ou centena ou dcimo etc.
 Soma: Resultado de uma adio.
 Superfcie: Parte externa de uma figura espacial.
 Superfcie plana: A superfcie da gua parada em um tanque sugere uma superfcie plana. As faces de um bloco retangular so superfcies planas. A superfcie de uma esfera no  plana,  arredondada ou, numa linguagem mais precisa, esfrica.

-- T
 Tangram: Antigo jogo chins formado por sete polgonos com os quais podem ser construdas figuras variadas.
 Tonelada: Unidade de medida de massa equivalente a 1.000 kg. Seu smbolo  *t*.
 Transferidor: Instrumento de desenho que serve para medir e construir ngulos. Tambm  conhecido como gonimetro.
 Trapzio: Quadriltero que tem um par de lados paralelos.
 Tringulo: Polgono de 3 lados.
 Tringulo acutngulo: Tringulo que tem 3 ngulos agudos.
 Tringulo equiltero: Tringulo que tem 3 lados iguais.  o tringulo regular.
<339>
 Tringulo escaleno: Tringulo que tem os 3 lados com comprimentos diferentes.
 Tringulo issceles: Tringulo que tem 2 lados iguais.
 Tringulo obtusngulo: Tringulo que tem 1 ngulo obtuso.
 Tringulo regular: Veja *tringulo equiltero*.
 Tringulo retngulo: Tringulo que tem 1 ngulo reto.
 Tridimensional: Que tem 3 dimenses.

-- U
 Unidade: O mesmo que o nmero 1. O mesmo que um todo, quando se trata de fraes.
 Unidade de medida: Medir uma grandeza, como comprimento, massa, superfcie etc.,  compar-la com um padro, com uma unidade de medida. 
  As unidades de medida mais usadas so:
  comprimento: quilmetro (km), metro (m), centmetro (cm) e milmetro (mm); 
  superfcie: quilmetro quadrado (km2), hectare (ha), metro quadrado (m2) e centmetro quadrado (cm2);
  massa: tonelada (t), quilograma (kg) e grama (g);
  capacidade: litro (L), mililitro (mL) e metro cbico (m3);
  tempo: ano, ms, semana, dia, hora (h), minuto (min) e segundo (s);
  ngulo: grau ;
  temperatura: grau Celsius C.
<p>
-- V
 Velocidade mdia: Dividindo o comprimento de um percurso pelo tempo gasto em percorr-lo, obtm-se a velocidade mdia.
<340>
 Vrtice: Ponto comum a dois lados de um ngulo, a dois lados de um polgono ou a trs ou mais arestas de um poliedro.
 Vista: Imagem que um observador tem de um determinado objeto. H vrios tipos de vistas. 
  A vista frontal (ou vista de frente) simplificada  a que se tem quando se olha de frente para o objeto. 
  A vista lateral esquerda (ou vista do lado esquerdo) simplificada  a que se tem quando se olha o objeto do lado esquerdo.
  A vista superior (ou vista de cima) simplificada  aquela que se tem quando se observa o objeto estando acima dele.
  Mapas e plantas so exemplos de vistas superiores simplificadas. 
<p>
  Cortes tambm podem ser considerados uma espcie de vista.
 Volume: Medida do espao ocupado por um corpo.
<R->

               oooooooooooo

<341>
<p>
 Conferindo respostas

<R+>
_`[{algumas respostas deste livro so desenhos ou relativas  percepo visual. Nestes casos, aparecer a expresso "figura no 
adaptada"_`]
<R->

  Aqui esto respostas dos Problemas e exerccios para casa e dos Supertestes para autoavaliao.
  Para as demais respostas, consulte seu(sua) professor(a).

 Como sei se acertei?

  Quando voc resolve um problema, quer logo saber se acertou, no ?  Se estiver na sala de aula, poder conferir com os colegas ou esclarecer dvidas com o professor. Mas, em casa, estudando sozinho, como fazer?
  Esta seo do livro pretende ajud-lo nisso. Mas, antes,  preciso esclarecer alguns pontos.
<p>
  *Primeiro*: Resolver um problema no  apenas apresentar uma resposta; o fundamental  expor um raciocnio. Por essa razo, de nada valer simplesmente copiar a resposta. Voc dever sempre explicar o porqu de um resultado.
  *Segundo*: Nosso objetivo  fazer com que voc aprenda a descobrir sozinho se acertou ou no a resposta. Isso  necessrio porque, nos problemas que enfrentar na vida, no haver resposta em livro algum e, em sua atividade profissional, voc mesmo dever saber se as solues que encontrou esto certas.
  Por esses motivos, no vamos lhe fornecer as respostas de todas as questes. s vezes, iremos ensin-lo a conferir sua resposta. Outras vezes, daremos a resposta de uma parte da questo ou somente uma pista, para que voc perceba que est no caminho certo e siga em frente.
  Assim, acreditamos contribuir para que voc se torne, cada vez mais, uma pessoa autnoma, independente.
  Boa sorte!

<R+>
 Problemas e exerccios para casa

 Captulo 1: Sistemas de 
  numerao

 9. a) trs calcanhares e trs hastes verticais; trs calcanhares e trs hastes verticais; trs calcanhares e trs hastes verticais
 c) uma flor de ltus e quatro hastes verticais

 10. c) XLIII
 e) CDXCIX

 11. a) Uma possibilidade  DCCV. H mais trs.
 b) Uma possibilidade  DCCXL. H mais onze.
<p>
 c) A resposta  um nmero escrito com 11 smbolos do sistema romano.
 e) *Dica*: pense no menor nmero escrito com 5 algarismos e no maior nmero escrito com 3 algarismos.

 13. a) 1 de janeiro de 1101 a 31 de dezembro de 1200.
 d) 31 de dezembro de 3000.

 14.
<F->
   d  z
  centena
   c  r
posicional
   m
algarismos
   l
<F+>

 19. Sabendo que 106  um milho, tire suas concluses.

 21. b) Cento e quarenta e oito mil, dez reais e cinquenta centavos.
 d) Sete milhes, quinhentos mil, quarenta reais e quarenta e dois centavos.

 22. 0,0009-0,0019-0,002-
  -23,009-23,05
 28. a) #,?be=#!aj=0,6.

 29. a) 0,22 
 c) 0,12

<342>
 30. a) #:be e #*ge 
 b) Sim.
 c) Sim.

 31. b) 2
 d) 8

 32. _`[{tabela adaptada em quatro colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Frao
 2 coluna: Maior que #,b
 3 coluna: Menor que 1
 4 coluna: Maior que #,b e menor que 1
<p>
 !::::::::::::::::::::
 l 1 _ 2 _ 3 _ 4 _
 r:::::w:::::w:::::w:::::w
 l #?c _ V  _ F  _ F  _
 r:::::w:::::w:::::w:::::w
 l #?g _ V  _ V  _ V  _
 h:::::j:::::j:::::j:::::j

 33. a) #,i=0,111..., #;i=0,222..., #:i=0,333...
 b) 0,444..., 0,555... etc.

 Captulo 2: Construes 
  geomtricas

 7. a) O maior  :C; o menor, :B.
 b) A=117

 9. a) 360 
 b) 180 
 c) 90
 d) Formam-se dois ngulos: um com 90 e outro com 270.
<p>
 10. a) *Ajuda*: o ngulo correspondente ao ponteiro grande  12 vezes aquele que corresponde ao ponteiro pequeno.
 c) Pense nisto: 5 minutos so que frao de 1 hora?

 13. A para B: rota 45. B para C: rota 90. C para D: esta voc descobre; o nmero  maior do que 200.

 19. a) 3 m 
 b) 6 m 
 c) Sim. No
 d) 6 m

 20. b) 6 cm
 e) 2 cm

 21. a) D
 d) C

 22. Primeiro, constri-se o retngulo; depois, com centro em B e C, traam-se arcos de raio 3 cm. Na interseco dos arcos 
<p>
  est o centro do crculo de raio 1,5 cm, que representa o prdio.
 23. O tringulo desenhado  regular; cada um de seus ngulos mede 60.
 24. c) Sim, porque todos os seus lados tm a mesma medida e todos os seus ngulos medem 120.
 31. So 11 letras, entre elas X, Y, W. H 4 vogais.
 32. {a{b={a{c=3,5 cm aproximadamente. Os ngulos :B e :C medem 30, aproximadamente.

 33. a) _`[{tabela adaptada em quatro colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Polgono
 2 coluna: Tem todos os lados iguais?
 3 coluna: Tem todos os ngulos iguais?
 4 coluna: Nmero de eixos de simetria

 !::::::::::::::::::::
 l 1 _ 2 _ 3 _ 4 _
 r:::::w:::::w:::::w:::::w
 l D  _ sim _ sim _ 6  _
 r:::::w:::::w:::::w:::::w
 l F  _ no _ sim _ 1  _
 h:::::j:::::j:::::j:::::j

 b) B e D

 34. a) O resultado da diviso  51,42.

 35. a) {p{a={p{b e {q{a={q{b.
 b) :?{a{p{m*=:?{b{p{m* e :?{a{q{m*=:?{b{q{m*.
 c)  o tringulo {b{p{q.
 d) Um s. ( a reta *s*.)
 e) Sua forma lembra a das pipas (pandorga, papagaio etc).

 44. Repita 5 vezes: [Avance *x*; esquerda 72.]
(Pode-se trocar esquerda por direita.)
Observao: x= medida do lado do polgono.
  45x=360-3108=36; 
  *y* voc descobre.
<p>
 46. O ngulo interno mede 140; o externo fica por sua conta.

 47. a) 45
 b) 65
 c) 110
 d) 110

Captulo 3: Padres numricos

 8. a) 2.010 e 4.090.

 9. a) Essa  a sequncia dos mltiplos de 5, somados com 3.
 b) 48.
  O 1  3 ou 0+3; o 2  8 ou 5+3; o 3  13 ou 25+3; o 4  18 ou 35+3 etc. O 10  95+3=48.
 c) Esta fica para voc descobrir.

<343>
 10. c) Falsa.
 f) Verdadeira.
 g) Falsa.
 h) Verdadeira.

 12. a) As potncias de 2 at a oitava so: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256. A cada quatro potncias, os finais 2, 4, 8 e 6 repetem-se, conforme mostra a tabela:

_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Expoente da base
 2 coluna: Algarismo das unidades da potncia

 !::::::::::::::::::::::
 l 1             _ 2 _
 r:::::::::::::::::w:::::w
 l mltiplo de 4, _ 2  _
 l mais 1         _     _
 r:::::::::::::::::w:::::w
 l mltiplo de 4, _ 4  _
 l mais 2         _     _
 r:::::::::::::::::w:::::w
 l mltiplo de 4, _ 8  _
 l mais 3         _     _
 r:::::::::::::::::w:::::w
 l mltiplo de 4  _ 6  _
 h:::::::::::::::::j:::::j

 b) Como 2.005  mltiplo de 4, mais 1, o algarismo das unidades de 22.005  igual a 2.
 c) Numa calculadora em que o visor tem 9 dgitos, esse expoente  29, pois 229=536.870.912 (9 dgitos) e 230=1.073.741.824 (10 dgitos). Em sua calculadora, o visor tem quantos dgitos?

 13. b) _`[{pilha de cubos adaptada, comeando sempre de baixo para cima; contedo a seguir_`]
 1 linha (base): 7; 0; 1; 1; 1
 2 linha: 7; 1; 2; 2
 3 linha: 8; 3; 4
 4 linha: 11; 7
 5 linha (topo): 18

 14. b) A=3.N

 23. a) 9.996.
 b) *Ajuda*: o nmero  nove mil oitocentos e...

 24. a) O menor nmero de quatro algarismos distintos  1.023.
  Sua diviso por 6 deixa resto 3; logo, o menor nmero de quatro algarismos distintos que  divisvel por 6  1.023+3=1.026. (As outras respostas ficam por sua conta.)

 25. a) 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888 e 999. (Todos os nmeros de trs algarismos iguais so divisveis por 3.)
 b) 222, 444, 666 e 888.
 c) 333, 666, 999.
 d) Voc acha que h soluo?

 26. a) Algumas solues:
 23=123;
 24=124=212=38=
  =46
 30=130=215=310=
  =56
 b) 23 e 29

 27. a) Joo tem menos de 50 anos.
 33. *Ajuda*: imagine a rvore de possibilidades correspondente ao problema. O total de cdigos possveis  maior que 170 milhes.
 35. 35=15. No se esquea: voc deve justificar a resposta.
 36. 32 possibilidades.

 37. a)
  1 bola: azul
  2 bola: azul, vermelha, preta
  1 bola: vermelha
  2 bola: azul, vermelha, preta
  1 bola: preta
  2 bola: azul, vermelha

 39. a) Se o nmero sorteado for 21, ele  divisvel por 3 e por 7. Assim, para esse nmero, h 2 possibilidades de ganhar e 6 de perder (quando se sorteia 2, 4, 5, 6, 8 ou 9). Se o nmero sorteado for 22, ele  divisvel por 2. 
<p>
  Assim, para esse nmero h 1 possibilidade de ganhar e 7 de perder. Raciocinando assim, voc descobre o que se pede.

<344>
 Captulo 4: Operaes com 
  nmeros fracionrios

 7. a) 0,096
 b) 0,8  
 c) 0,018
 O item d)  por sua conta.

 8. a) Est errado, porque o resultado deve ser maior do que 150. Explique o porqu.

 9. a) 1,22 
 b) 2 
 c) 0,09 
 d) 9

 10. R$40,38 (No so pagas quantias menores que 1 centavo.)
 11. b) 80,85 dlares. Voc precisa mostrar qual  o clculo que produz esse resultado.
 12. Para saber se acertou, reveja o problema: multiplique o nmero que voc encontrou por 60 para saber quantos quilogramas de farinha sero comprados; em seguida, divida esse valor por 15, para saber quantos quilogramas podero ser gastos em cada um dos 15 dias; depois... Ateno: os atacadistas no vendem 0,5 saca; portanto, a resposta deve ser um nmero natural.

 19. a) 130 
 b) 13.000  
 c) 13 
 d) 130 
 e) 2 
 f) 7
 g) 18
 h) 17
<p>
 20. a) Voc descobriu o preo de 1 kg? Ento, multiplique esse valor por 1,5.
  Se o produto deu R$15,30, voc acertou a resposta.

 22. a) 0,3  
 b) 5  
 c) 2  
 d) 30

 23. Pense nisto: com as informaes dadas, voc pode descobrir o preo de 1 L de gasolina.
 24. *Ajuda*: uma das maneiras de obter o resto 9  multiplicar 0,25 por... Outra maneira  comear multiplicando 12 por...
 32. 133,3 g
 33. Menos de R$60,00.

 34. a) #,=bd
 b) #,=ab
 c) #;;dh=#,,bd
 d) #h=#,b
<p>
 35. a) #;ab=#,f
 b) #;ab=#,f O resto  por sua conta.

 36. a) Trs vezes.
 37. a) #,c+#;e=#,,ae			 
 38. a) #,d#,b=#,h

 39. a) 0,25 
 b) 18 
 c) 18 
 d) 18

 Captulo 5: Medidas

 8. *Ajuda*: a grandeza comprimento pode ser associada a 4 instrumentos da tabela.
 9. 5,45 toneladas, mas  preciso mostrar como se chega a esse resultado.

 10. a) 446 m 
 b) 5 voltas 
 c) 9
<p>
 11. a) S para orientar: mais de 500 km.
 13. O comprimento  27,9 cm; a largura ...
 14. Pense nisto: entre as duas casas h quantas ruas? E quantas quadras completas? No se esquea: ainda h mais 2 meias quadras entre elas.

 21. 
 !:::::::::::::::::
 l kg     _ g       _
 r::::::::w:::::::::w
 l 2,3   _ 2.300  _
 r::::::::w:::::::::w
 l 0,85  _ 850    _
 r::::::::w:::::::::w
 l 0,010 _ 10     _
 r::::::::w:::::::::w
 l 5,8   _ 5.800  _
 r::::::::w:::::::::w
 l 10,05 _ 10.050 _
 r::::::::w:::::::::w
 l 0,001 _ 1      _
 h::::::::j:::::::::j
<p>
22. a) Cerca de 1.200. (Se no houvesse desperdcio, seriam cerca de 1.261 doses.) Mostre o clculo que produz esse resultado.
 25. *Ajuda*: comece calculando a massa de uma caixa com 96 caixinhas. O resultado final  um nmero entre 49.000 e 50.000.
 31. *Ajuda*: se uma caixa amarela tem 120 g, cada caixa vermelha tem 60 g. Logo, trs vermelhas tm... O resto  com voc.
 32. *Ajuda*: num dos pratos da balana, ela ps o melo mais...
<345>
 34. 0,1 mm. Mostre o clculo que produz esse resultado.

 35. Observe o esquema:

_`[{esquema adaptado: balana de pratos em equilbrio: prato da esquerda: quatro copos e quarto xcaras; prato da direita: um peso de 1,5 kg. 
Balana de pratos em equilbrio: prato da 
<p>
  esquerda: um copo e uma xcara; prato da direita: um peso de 350 g_`]

  Agora, pense nisto: se um copo mais uma xcara tm 350 g, quatro copos e quatro xcaras quanto tm? Da, voc pode descobrir que a 
massa de 1 copo  100 g. O da xcara ... Para saber se acertou, basta rever o problema e verificar se as condies dadas esto satisfeitas.

 47. 8 h 35 min.
 49. b) 5, 12, 19 e 26.
 50. Pense nisto: de 31 de maro a 14 de abril, quantos dias h? E de 14 de abril a 5 de maio?
 51. Ela dever tomar o nibus s 13 h.

 53. a) Helosa 
 b) 5 min 45 s

 54. a) 17 h 16 min 55 s 
 b) 21 h 36 min 10 s 
<p>
 c) 32 min 46 s
 d) 4 h 47 min 36 s

 55. a) 6 h 36 min 42 s. Explique como se obtm esse resultado.

 Captulo 6: Nmeros negativos e contabilidade

 8. Brasil: 6 
  Austrlia: 0
  Crocia: -1 
  Japo: -5

 9. a) O saldo final  -4.000,00.
 b) O saldo final  -14.350,00.

 10. a) *Pistas*: o ponto correspondente a -2,5 est  direita do ponto que corresponde a -3; para marcar 1,7, divide-se o intervalo de 1 a 2 em 10 partes iguais.
<p>
 c) Confira: o oposto do oposto de -1,5 coincide com o oposto de 1,5.

 11. a) x>y
 b) 0>y
 c) Negativo
 d) z>0
 e) Positivo

 12. b) -1,5
 13. a) 1.120 m
 20. a) Juntando um lucro de 7 a um prejuzo de 15, terei um prejuzo de 8. Por isso, 7+-15=-8.

 21. e) 7 
 f) -17 
 g) -31 
 h) 17

 22. b) -#:d
 23. c) Positivo. *Dica*:  mais que R$59.000,00.

 24. a) 148 
 b) -442 
 e) 2,9 
 f) 7

 25. a) 41 gramas. So gramas a menos.

 26. a) Falsa. 
 b) Falsa.

 32. a) -5.000-3.000=-8.000

 33. c) 0  
 e) 21

 34. a) 5,3  
 b) -4,5

 35. O menor  -4,5.
 36. A: 4+-5--3=2

 42. a) -5
 b) -2
 c) 8 
 d) -#?b
 e) -#c
 f) -43
<p>
 g) 1,7
 h) -0,7

 43. a) 8 
 b) -9 
 c) -3 
 d) 9

 44. A: 0+-10+-30-10-20=
  =-10-30-10-20=...

 45. a) Uma possibilidade: vermelhas em 25 e 10 e azuis em 30 e 5. Mostre outra possibilidade.
 d)  mais que 100 e menos que 130.

 46. a) -5 
 b) -0,3  
 c) 10   
 d) -4   
 e) 8
 f) -3
 g) 15
 h) 5
<p>
<346>
 Captulo 7: Proporcionalidade

 5. a) 20 folhas de gelatina
  600 mL de gua
  600 mL de suco
  16 colheres de acar

 6. a) B: 14 cm2, C: 9 cm2.
 c) Sim. A justificativa  por sua conta.

 7. Quanto  um tero de 1.341?

 8. b) 30 
 c) 45 kg de farinha.

 16. 36 reais.
 17. 3 m
 18. A escala  1:5.000.000. A explicao  por sua conta.
 19. Ela percorre 990 m. Justifique.
<p>
 20. a) *Ajuda*: a situao envolve proporcionalidade inversa.
 c) 31 pessoas. Justifique. (No h proporcionalidade nessa situao.)

 21. O ngulo do setor que corresponde aos negros mede 150. O ngulo correspondente aos brancos mede o mesmo.

 26. a)
 !::::::::::
 l A _ B   _
 r::::w::::::w
 l 2 _ 100 _
 r::::w::::::w
 l 4 _ 50  _
 r::::w::::::w
 l 8 _ 25  _
 h::::j::::::j
<p>
 b)
 !:::::::::
 l A  _ B _
 r:::::w::::w
 l 36 _ 1 _
 r:::::w::::w
 l 12 _ 3 _
 r:::::w::::w
 l 4  _ 9 _
 h:::::j::::j

 27. b) 3 milhes. Justifique.
 28. Em 20 horas. Justifique.
 29. c) 28 cm
 30. c) Deve ser dividida por 3.

Captulo 8: Geometria: do 
  espao para o plano

 7. a) Esfera -- Espacial -- No poliedro
 b) Cilindro -- Espacial -- No poliedro
 c) Elipse -- Plana -- No polgono

 9. a) F  
 b) V  
 c) V  
 d) V

 10. O poliedro possui 9 faces (4 triangulares e 5 quadradas), ''' vrtices e ''' arestas.
 11. Pode-se calcular o nmero total de arestas (A) da seguinte forma:
 A=(nmero de arestas de cada face  nmero de faces)2=
  =5122=30.
  O nmero de vrtices  20, mas voc deve mostrar os clculos.

 19. _`[{figuras no adaptadas_`]

 21. a) 24
 b) 36

 22. No mnimo 29 cubos e, no mximo, 31. Entretanto, voc precisa saber por que  assim.
<p>
 23. a) 56 
 b) 24 
 c) 22

 24. a) _`[{figuras no adaptadas_`]

 25. 36 caixas

 26. _`[{figuras no adaptadas_`]

 32. a) Exemplo de resposta: seguir pela Avenida Zero, no sentido contrrio ao do trfego, at a Rua 3 Leste, virar  esquerda e andar uma quadra.
 b) 7

 33. a) As coordenadas de A so -1 e 2; as de B, 0 e -2; as de C, 4 e -1; e as de D, 3 e 3. 
<347>
 b) Quadrado

 c) _`[{figura no adaptada_`]

 d) Esta  por sua conta.

 34. c) Se voc fez os itens a) e b), percebeu que x=2.

 Captulo 9: Tratamento da 
  informao

 7. a) De 1951 a 1960.
 9. R$20.260,00. Explique como se obtm esse resultado.
 10. a) Sua resposta deve estar entre 180 e 190.
 12. R$5.600,00. No se esquea: resolver um problema no  apenas apresentar um resultado.  preciso justific-lo.
 13. A previso  de 180.102.000 habitantes. O Censo de 2010 confirmar (ou no) essa previso. Voc tambm precisa apresentar a tabela preenchida.
 20.  melhor discutir com seu professor o que pode e deve ser feito. Veja se voc imagina outras sugestes alm das apresentadas.
<p>
 21. a) 2.000 correspondem a 40% de 5.000.
 b) 150 correspondem a 75% de 200.

 22. a) 25% 
 b) 33,3% aproximadamente.

 23. a) 40% 
 b) 62%

 24. b) 8,0
 25. b) 10%
 26. A porcentagem que corresponde aos homens  1,5% e a das mulheres  '''%. Complete os clculos e tire suas concluses.
 27. a) 36%
 32. b) Alemo.
 33. a) 150 cm; 152,5 cm.
 34. b) 11 pessoas.
 35. Grficos de segmentos so teis para mostrar como  o crescimento de duas grandezas relacionadas. Em uma das propostas de grfico no h duas 
<p>
  grandezas crescendo, logo o grfico no ser de segmentos...
 38. a) As sentenas verdadeiras so I, II, III, IV.

 Captulo 10: Multiplicao e diviso de nmeros com sinais

 7. a) No.
 8. Confira os sinais: a), d), f) e j) tm produtos negativos.
 9. c) -2.048.
 10. 7-2=-14-2=28
  -2=-56-2=112-2=
  =-224
 12. b) -#,b
 19. d), e), g), i), j) do quocientes positivos.
 20. Confira: o produto dos nmeros da terceira coluna  -300.
<p>
 21.
 !:::::::::::::::::
 l M  _ I  _ M-I _
 r:::::w:::::w:::::::w
 l 15 _ 7  _ 8    _
 r:::::w:::::w:::::::w
 l 1  _ -7 _ 8    _
 r:::::w:::::w:::::::w
 l 9  _ 14 _ -5   _
 h:::::j:::::j:::::::j

 27. a) -42
 b) -1
 c) -9
 d) 39
 e) 3
 f) 11
 g) -15
 h) -19   
 i) -7
 j) -133
 k) 37
 l) 3
 m) -3
 n) -9
 o) 11
 p) 19

 28. a) 12
 b) -4
 c) 4
 d) 11
 e) 40,92
 f) 0,79

 29. a) F 
 b) V  
 c) V  
 d) V

 30. a) #,g   
 b) -#,*g

 31. a) 0,1 
 b) -42,07
<p>
<348>
 Captulo 11: Usando letras em Matemtica

 8. a)
 !:::::::::::::
 l n   _ 2n+3 _
 r:::::w::::::::w
 l 3  _ 9     _
 r:::::w::::::::w
 l 4  _ 11    _
 r:::::w::::::::w
 l 7  _ 17    _
 r:::::w::::::::w
 l 10 _ 23    _
 h:::::j::::::::j

9. a) 8,0
 b) 7,25
 c) M=?P1+P2+2P3*4

 10. 1) d; 2) e; 3) c; 4) a; 5) b.

 11. a) x+x+1  
 b) 3x+0,1x  
 c) ?3x*2
 d) x-x3

 12. b) 23,80 reais.

 13. a) F7=56  
 b) Fn voc descobre.

 14. Se os lados so 18 e 20, o nmero de lajotas  80.
 15. a) Para voc conferir: 20 tringulos necessitam de 41 palitos.

 23. a) 1087=870
 b) ?600+24*3=208
 c) 340-34=306
 d) 1.700-17=1.683

 24. Discuta com seu professor.
 25. a) 6x
 26. O resultado ser sempre 3. Justifique.
 27. b) O resultado final ser 5x+2y
 28. a) O resultado ser sempre o triplo do nmero pensado. Justifique.
<p>
 29. a) F=8k-6
 b) a=9y-20 (O restante, pergunte ao professor.)

 30. c) 66

 Captulo 12: Permetros, reas e volumes

 9. a) 400 cm2.
 10. c) No caso de um tangram construdo com um quadrado com 20 cm de lado, o permetro aproximado do tringulo  96,6 cm.
 11. A rea de Tp  #,af da rea do quadrado.

 12. _`[{figura no adaptada_`]

 13. b) 1 cm2=100 mm2. Justifique.
 15. Na caixa, deve haver 66 ou 67 azulejos. Justifique.
 21. c) 3.768 cm2. Justifique.
 22. A: 21 cm3
 23. d) 0,216 dm3
 24. B: 0,5 dm3=500 cm3

 25. a) R$13,47 
 b) R$244,54; R$380,74.

26. 14 garrafas.

 32. b) 294 cm2 
 c) xxx=x3

 33. 1.500 cm3. Justifique.
 34. 25 L, no mximo.
 35. Confira com seu professor.
 36. 1.600 caixas. Justifique.
 37. Algumas possibilidades: 6 cm, 8 cm e 10 cm; 1,5 cm, 3,2 cm e 100 cm. Apresente mais uma.

Captulo 13: Equaes

 6. Para saber se acertou, volte  sentena e substitua a letra pelo valor encontrado. Faa os clculos. Se a igualdade obtida for 
verdadeira, seu resultado estar correto. Por exemplo: em a), se o valor encontrado  y=4, temos: 34+10=-2, ou seja, 22=2. Como essa 
igualdade  falsa, conclumos que o resultado y=4 est errado. 
  Mas no  preciso verificar todas as respostas. Damos dois resultados 
para facilitar:
 c) #;c
 d) 0,5

 7. R$22.500,00
<349>
 8. c) Os nmeros so 36 e 37.
 10. x=15 cm; y=14 cm.

 16. Confira as respostas a) e b) por substituio.
 c) #=h  
 d) 1  
 e) 33 
 f) #,b=20,5

 17. a) Mais jovem: 10 camelos.
 19. Ser que tem soluo? Decida.
 20. Camisa: R$9,50.
<p>
 22. Confira: os trs nmeros da segunda linha so mpares consecutivos escritos em ordem decrescente.

 30. a) x=-5   
 b) y=-#,:b   
 c) x=12
 d) t=-1     
 e) m=-#,ac
 f) x=10
 g) m=10
 h) u=312

 32. a) Exemplo de resposta:
  3x+2+3=24. Invente outra equao.
 33. Voc no precisa de ns para saber se acertou a resposta!
 34. 42 anos.
 35. Comece escrevendo a sentena: 10+x+1+x+4=x+x+1+x+2.
 36. b) s=4i. Justifique.
 44. 30 min
 45. 48 dias. Justifique.
 46. 252 garrafas.
 47. 13 minutos e 20 segundos.
 48. 10.800
 49. 21,4 cm
 50. Confira com seu professor.

 Supertestes para autoavaliao

 Captulo 1: Sistemas de
  numerao

 1. d) 
 2. c)
 3. d)
 4. b)
 5. d)
 6. a)
 7. b)
 8. c)

 Captulo 2: Construes
  geomtricas

 1. c)
 2. d)
 3. c)
 4. b)
 5. c)
 6. a)
 7. c)
 8. d)
 9. a) 
 10. c)

 Captulo 3: Padres numricos

 1. b)
 2. c)
 3. a)
 4. d)
 5. c)
 6. b)
 7. c)
 8. a)

 Captulo 4: Operaes com
  nmeros fracionrios

 1. a)
 2. c)
 3. a)
 4. d)
 5. b)
 6. b)
 7. c)
 8. d) 
<p>
 Captulo 5: Medidas

 1. c)
 2. d)
 3. a)
 4. c)
 5. d)
 6. b)
 7. c)
 8. b)
 9. c)
 10. a)

 Captulo 6: Nmeros negativos
  e contabilidade

 1. b)
 2. a)
 3. d)
 4. b)
 5. a)
 6. b)
 7. c)
 8. a)
<p>
 Captulo 7: Proporcionalidade

 1. a) 
 2. c)
 3. d)
 4. b)
 5. c)
 6. d)
 7. a)
 8. c)

 Captulo 8: Geometria: do
  espao para o plano

 1. c)
 2. d)
 3. d)
 4. c)
 5. a)
 6. c)
 7. b)
 8. b)
 9. c)
 10. a)
<p>
 Captulo 9: Tratamento da
  informao

 1. a)
 2. c)
 3. d)
 4. d)
 5. d)
 6. c)
 7. c)
 8. c)
 9. c)
 10. b)

 Captulo 10: Multiplicao e
  diviso de nmeros com sinais

 1. b)
 2. a)
 3. b)
 4. c)
 5. c)
 6. b)
 7. c)
 8. a)
<p>
 Captulo 11: Usando letras em
  Matemtica

 1. a)
 2. b)
 3. d)
 4. a)
 5. b)
 6. c)
 7. b)
 8. a)

 Captulo 12: Permetros,
  reas e volumes

 1. c)
 2. d)
 3. b)
 4. c)
 5. a)
 6. b)
 7. d)
 8. a)
<p>
 Captulo 13: Equaes

 1. b)
 2. a)
 3. a)
 4. d)
 5. b)
 6. c)
 7. b)
 8. d)
<R->

               oooooooooooo

<350>
<p>
 Sugestes de leitura para o aluno

  H quem descobre o prazer da leitura muito cedo, quando criana. Isso faz bem e  o que desejamos que acontea com voc. Leia pelo prazer de "viajar", sem obrigao, sem prazos. Leia para descobrir o mundo e descobrir a si mesmo. Se possvel, frequente bibliotecas e livrarias e, aos poucos, forme sua biblioteca.
  Dentre os muitos gneros de leitura que existem, ns lhe sugerimos a seguir alguns livros relacionados com Matemtica. Bom proveito!

<R+>
<S->
-- B
 BRGERS, Beth; PACHECO, Elis. *Problemas  vista!* So Paulo: Moderna, 1998.

-- C
 CNDIDO, Suzana Laino. *Formas num mundo de formas*. So Paulo: Moderna, 1997.
 CARVALHO, Maria Ceclia Costa e Silva. *Padres numricos e sequncias*. So Paulo: Moderna,
1997.

-- E
 ENZENSBERGER, Hans Magnus. *O diabo dos nmeros*. So Paulo: Companhia das Letras, 2000.

-- G
 GERDES, Paulus. *Desenhos da frica*. 3. ed. So Paulo: Scipione, 1999. (Vivendo a Matemtica).
 GUEDJ, Denis. *O teorema do papagaio*. So Paulo: Companhia das Letras, 1999.
 GUELLI, Oscar. *Equao: o idioma da lgebra*. 10. ed. So Paulo: tica, 1998. (Contando histrias de Matemtica).
 --. *O mgico da Matemtica*. 8. ed. So Paulo: tica, 2000. (Contando histrias de Matemtica).

-- I
 IMENES, Luiz Mrcio. *A numerao indo-arbica*. 7. ed. So Paulo: Scipione, 2006. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Brincando com nmeros*. 11. ed. So Paulo: Scipione, 2002. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Geometria das dobraduras*. 7. ed. So Paulo: Scipione, 2005. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Problemas curiosos*. 9. ed. So Paulo: Scipione, 2005. (Vivendo a Matemtica).
 --; LELLIS, Marcelo. *Os nmeros na histria da civilizao*. 12. ed. So Paulo: Scipione, 2005. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Descobrindo o teorema de Pitgoras*. 14. ed. So Paulo: Scipione, 2005. (Vivendo a Matemtica).
<p>
 --. *Geometria dos mosaicos*. 12. ed. So Paulo: Scipione, 2005. (Vivendo a Matemtica).
 --; JAKUBOVIC, Jos. *ngulos*. 15. ed. So Paulo: Atual, 1992. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *lgebra*. 16. ed. So Paulo: Atual, 2004. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *Equao do 2 grau*. 17. ed. So Paulo: Atual, 2006. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *Estatstica*. 12. ed. So Paulo: Atual, 2003. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *Fraes e nmeros decimais*. 16. ed. So Paulo: Atual, 2006. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *Geometria*. 10. ed. So Paulo: Atual, 1992. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *Nmeros negativos*. 20. ed. So Paulo: Atual, 2006. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *Propores*. 13. ed. So Paulo: Atual, 2006. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *Semelhana*. 14. ed. So Paulo: Atual, 2006. (Pra que serve Matemtica?).

<351>
-- J
 JAKUBOVIC, Jos. *Par ou mpar*. 4. ed. So Paulo: Scipione, 1995. (Vivendo a Matemtica).

-- M
 MACHADO, Nlson Jos. *Lgica?  lgico!*. 9. ed. So Paulo: Scipione, 2000. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Medindo comprimentos*. 2. ed. So Paulo: Scipione, 2000. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Os poliedros de Plato e os dedos da mo*. 8. ed. So Paulo: Scipione, 2000. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Polgonos, centopeias e outros bichos*. 9. ed. So Paulo: Scipione, 2000. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Semelhana no  mera coincidncia*. 7. ed. So Paulo: Scipione, 2006. (Vivendo a Matemtica).

-- S
 SILVA, Cludio Xavier da; LOUZADA, Fernando. *Medir  comparar*. So Paulo: tica, 1998. (Descoberta da Matemtica).
 SMOOTHEY, Marion. *Atividades e jogos com reas e volumes*. So Paulo: Scipione, 1997. (Investigao matemtica).
 --. *Atividades e jogos com escalas*. So Paulo: Scipione, 1997. (Investigao matemtica).
 --. *Atividades e jogos com estatstica*. So Paulo: Scipione, 1998. (Investigao matemtica).
<p>
 --. *Atividades e jogos com grficos*. So Paulo: Scipione, 1999. (Investigao matemtica).
 --. *Atividades e jogos com quadrilteros*. So Paulo: Scipione, 1998. (Investigao matemtica).
 --. *Atividades e jogos com razo e proporo*. So Paulo: Scipione, 1998. (Investigao matemtica).
 --. *Atividades e jogos com tringulos*. So Paulo: Scipione, 2003. (Investigao matemtica).
 SMULLYAN, Raymond. *Alice no pas dos enigmas*. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2000.

-- W
 WATANABE, Renate. *Na terra dos noves-fora*. 4. ed. So Paulo: Scipione, 1995. (Vivendo a Matemtica).
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 Referncias bibliogrficas

   Muitas leituras foram fundamentais para que pudssemos organizar esta coleo. Aqui, destacamos as obras principais. 

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 -- A
 ABRANTES, Paulo. *Avaliao e educao matemtica*. Rio de Janeiro: MEM/USU -- GEPEM, 1995.

 -- B
 BOLEMA -- Boletim de Educao Matemtica. Rio Claro: Unesp, 1989.
 BOLETIM GEPEM. Rio de Janeiro: GEPEM, 1976. Semestral.
 BOYER, Carl. *Histria da Matemtica*. 2. ed. So Paulo: Edgar Blcher/Edusp, 1996.
 BRASIL. Ministrio da Educao e do Desporto. Secretaria de Educao Fundamental. *Parmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental: Matemtica*. Braslia, 1998.

 -- C
 CARAA, Bento de Jesus. *Conceitos fundamentais da Matemtica*. Lisboa: Gradiva, 1998.
 CARVALHO, Joo Bosco Pitombeira de. As propostas curriculares de Matemtica. In: BARRETO, Elba Siqueira de S (Org.). *Os currculos do Ensino Fundamental para as escolas brasileiras*. So Paulo: Autores Associados/Fundao Carlos Chagas, 1998.

 -- D
 D'AMBRSIO, Ubiratan. *Educao matemtica: da teoria  prtica*. Campinas: Papirus, 1996.
<p>
 -- E
 EDUCAO e Matemtica. Lisboa: Associao de Professores de Matemtica, 1986. Bimensal.
 EDUCAO Matemtica em Revista. So Paulo: Sociedade Brasileira de Educao Matemtica, 1993. Sem periodicidade.

 -- F
 FREIRE, Madalena (Org.). *Observao, registro, reflexo: instrumentos metodolgicos I*. So Paulo: PND -- Produes Grficas, 1996. (Seminrios).

 -- G
 GUIA de livros didticos: 5 a 8 sries -- PNLD 2005. Braslia: Ministrio da Educao e do Desporto, 2004.

 -- I
 IFRAH, George. *Histria universal dos algarismos: a inteligncia dos homens contada pelos nmeros e pelo clculo*. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997. Tomos 1 e 2.
 IMENES, Luiz Mrcio. *Um estudo sobre o fracasso do ensino e da aprendizagem da Matemtica*. Dissertao de mestrado. Rio Claro: Unesp, 1989.

 -- K
 KAMII, Constance. *Ensino da aritmtica: novas perspectivas*. 4. ed. Campinas: Papirus, 1995.

 -- L
 LELLIS, Marcelo. *Sobre o conhecimento matemtico do professor de Matemtica*. Dissertao de mestrado. So Paulo: PUC, 2002.
 LUCKESI, Cipriano C. *A avaliao da aprendizagem escolar*. 4. ed. So Paulo: Cortez, 1996.
<p>
 -- M
 MACHADO, Nlson Jos. *Epistemologia e didtica: as concepes de conhecimento e inteligncia e a prtica docente*. So Paulo: Cortez, 1995.
 --. *Matemtica e lngua materna: anlise de uma impregnao mtua*. So Paulo: Cortez/Autores Associados, 1990.

 -- N
 NASSER, Lilian; SANT'ANNA, Neide P. (Coord.). *Geometria segundo a teoria de Van Hiele*. Rio de Janeiro: IM-UFRJ/Projeto Fundo, 1997.
 NORMAS para o currculo e a avaliao em Matemtica escolar. Traduo portuguesa dos *Standards* do National Council of Teachers of Mathematics. Lisboa: Associao de Professores de Matemtica/Instituto de Inovao Educacional, 1991.

 -- P
 POLYA, George. *A arte de resolver problemas*. Rio de Janeiro: Intercincia, 1995.

 -- R
 RECHERCHES en Didactique des Mathmatiques. Grenoble, La Pense Sauvage ditions, n. 23, v. 10, 1990. *La thorie des champs conceptuels*  -- Grard Vergnaud. p. 133-70.
 REVISTA do Professor de Matemtica. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemtica, 1982. Quadrimestral.

 -- S
 STRUIK, Dirk J. *Histria concisa das matemticas*. Lisboa: Gradiva, 1989.
<p>
 -- T
 TEMAS & Debates. So Paulo: Sociedade Brasileira de Educao Matemtica, 1988. Sem periodicidade.

 -- Z
 ZETETIK. Campinas: Unicamp/FE/Cempem, 1993. Semestral.
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               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Obra
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 Adaptao: Paula Marcia 
  Barbosa e Tnia Maria 
  Moratelli Pinho
 Transcrio Grfica: Joselaine Souza Pereira
 Transcrio: Gregrio Brando
 Reviso: Eunicio Soares, 
  Clemilton Lopes e Chyene 
  Kelen C. Alvarenga

          PNLD 2011-2013 -- FNDE

               ::::::::::::::::::::::::

          Distribuio gratuita de acordo
          com a Portaria Ministerial
          n.o 504, de 17/09/1949
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Hino Nacional

Letra: Joaquim Osrio Duque Estrada
Msica: Francisco Manuel da Silva 

Ouviram do Ipiranga as margens plcidas
De um povo heroico o brado retumbante,
E o sol da Liberdade, em raios flgidos,
Brilhou no cu da Ptria nesse instante. 

Se o penhor dessa igualdade 
Conseguimos conquistar com brao forte,
Em teu seio,  Liberdade, 
Desafia o nosso peito a prpria morte! 

 Ptria amada,
Idolatrada, 
Salve! Salve! 

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Brasil, um sonho intenso, um raio vvido
De amor e de esperana  terra desce, 
Se em teu formoso cu, risonho e lmpido,
A imagem do Cruzeiro resplandece. 

Gigante pela prpria natureza, 
s belo, s forte, impvido colosso, 
E o teu futuro espelha essa grandeza. 

Terra adorada, 
Entre outras mil,
s tu, Brasil, 
 Ptria amada! 

Dos filhos deste solo s me gentil,
Ptria amada,
Brasil! 

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Deitado eternamente em bero esplndido,
Ao som do mar e  luz do cu profundo,
Fulguras,  Brasil, floro da Amrica,
Iluminado ao sol do Novo Mundo! 

Do que a terra mais garrida 
Teus risonhos, lindos campos tm mais flores;
"Nossos bosques tm mais vida,"
"Nossa vida" no teu seio "mais amores".

 Ptria amada,
Idolatrada,
Salve! Salve! 

Brasil, de amor eterno seja smbolo
O lbaro que ostentas estrelado,
E diga o verde-louro desta flmula
-- Paz no futuro e glria no passado.
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Mas, se ergues da justia a clava forte,
Vers que um filho teu no foge  luta,
Nem teme, quem te adora, a prpria morte.

Terra adorada,
Entre outras mil,
s tu, Brasil,
 Ptria amada!

Dos filhos deste solo s me gentil,
Ptria amada,
Brasil!
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